民國115年 高考三級 環境工程 流體力學與水處理工程
第2題
試列舉應用曼寧公式估算明渠水流流速之主要組成因子與這些因子意 義，並說明曼寧公式應用時，可能產生與現況之差異。（30 分）
題目
試列舉應用曼寧公式估算明渠水流流速之主要組成因子與這些因子意 義，並說明曼寧公式應用時，可能產生與現況之差異。（30 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、曼寧公式（Manning formula）常用形式為 V＝(1/n)R^(2/3)S^(1/2)，流量 Q＝V·A＝(1/n)A·R^(2/3)S^(1/2)。V 為斷面平均流速、n 為曼寧糙率、R 為水力半徑、S 為能量坡度；此式適用於完全紊流粗糙區的均勻流。
- 二、糙率 n 代表渠壁與床面阻力，受材質、粗糙度、植生、淤積、蜿蜒及斷面不規則影響。混凝土渠道 n 較小，土渠、亂石或密植生渠道較大；n 與流速成反比，選值偏差會直接放大流量推估誤差。
- 三、水力半徑 R＝A/P，A 為通水面積、P 為濕周；斷面幾何、水深、淤積與植生會改變 R。S 宜採能量坡度，均勻流時近似底床坡度；若遇回水、彎道、匯流或橋墩造成非均勻流，以底坡替代會失真。
- 四、天然渠道常非均勻、非恆定，植被隨季節變化，泥沙淤積與沖刷使 n 及斷面隨時間變動；曼寧公式無法處理渦流、二次流、急變流與回水效應，故推算流速與水位可能與現況有明顯差異。
- 五、複式斷面、高含沙水流、床形演變及粗糙度分布不均時，單一 n 與 R 難以代表全斷面；宜分區給定 n、採標準步推法或二維水理模式，並以實測水位與流速率定。曼寧式原以均勻紊流為基礎，層流或過渡流況誤差更大。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。