民國115年 高考三級 水土保持工程 坡地穩定與崩塌地治理工程
第3題
一邊坡開挖後坡面N40°E/25°S，弱面N30°E/20°S，此坡面是否為順向 坡，若摩擦角25°，試說明是否會沿弱面滑動。（20 分）
題目
一邊坡開挖後坡面N40°E/25°S，弱面N30°E/20°S，此坡面是否為順向 坡，若摩擦角25°，試說明是否會沿弱面滑動。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、位態判讀：採走向與傾角表示，坡面N40°E/25°S表示走向N40°E、傾角25°，傾向南側，其真傾向約S50°E；弱面N30°E/20°S表示走向N30°E、傾角20°，傾向約S60°E。兩者傾向夾角約10°，弱面傾角較坡面緩5°。
- 二、順向坡判定：順向坡之要件為弱面傾向與坡面傾向大致相同，且弱面傾角小於坡面傾角，使弱面能在坡面出露。本案兩傾向僅差10°，可視為近似平行；弱面20°小於坡面25°，具出露條件，故屬順向坡，或稱廣義順向坡。若嚴格要求走向完全平行，則只能稱近似順向坡，工程上仍按順向坡檢核。
- 三、滑動運動學條件：平面滑動需弱面傾角ψ_p小於坡面傾角ψ_f，且弱面傾角大於弱面摩擦角φ，即ψ_p>φ，滑動才可能發生；另需有側向釋放面與滑動體。本案ψ_p=20°<ψ_f=25°，出露條件成立；但φ=25°>ψ_p=20°，不滿足滑動必要條件。
- 四、安全係數計算：假設乾燥、無凝聚力、無水壓與地震力，平面滑動安全係數FS=tanφ/tanψ_p=tan25°/tan20°=0.4663/0.3640≒1.28>1。若以坡面傾向之視傾角計算，tanψ_app=tan20°×cos10°≒0.344，ψ_app≒19.0°，FS=tan25°/tan19.0°≒1.35，仍大於1。
- 五、判定與限制：在題目給定之摩擦角25°及乾燥條件下，弱面雖為順向坡且會出露，但不會沿弱面滑動。若暴雨使水壓U上升、弱面泥化使φ降至20°以下、或地震與開挖解除側向支撐，FS可能降至1以下；此時需以FS=[cA+(W cosψ_p-U)tanφ]/(W sinψ_p+V)重新分析。水壓與凝聚力資料題目未給，無法得出唯一數值。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。