民國115年 高考三級 水土保持工程 坡地穩定與崩塌地治理工程
第4題
若坡地坡度θ，地下某深度有一地下水位且地下水流線平行地表面，請畫 流網說明如何估計地下水位以下深度h 位置的水壓。（20 分）
題目
若坡地坡度θ，地下某深度有一地下水位且地下水流線平行地表面，請畫 流網說明如何估計地下水位以下深度h 位置的水壓。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、流網繪製要點：先畫坡面線與其傾角θ，於坡面下一定深度畫與坡面平行之地下水位線。流線（flow line）代表水分子流動路徑，因題設流線平行坡面，故畫成與坡面平行、箭頭指向下坡的線；等勢線（equipotential line）與流線正交，故垂直坡面。兩組線構成近似正方形網格，並標示坡面、水位線、θ、流線與等勢線。
- 二、水頭與水力梯度：沿坡面相鄰兩等勢線間距為Δs，其間水頭差ΔH=Δs sinθ，故水力梯度i=ΔH/Δs=sinθ。流網中每個網格之流量相等，等勢線愈密代表梯度愈大；若坡面均質且流線平行，等勢線間距大致相等，屬均勻滲流。
- 三、深度h處水壓估計：設欲求點P位於地下水位面以下垂直深度h。通過P之等勢線與地下水位線交於Q，Q點壓力為零，其總水頭等於高程水頭；P與Q同屬一等勢線，故P之壓力水頭等於Q與P之垂直高差。由幾何關係，該高差為h cos²θ，因此u=γw h cos²θ，作用方向為孔隙水壓，作用於滑動面時取垂直面分量。
- 四、以流網計數法：若由水位面至P點跨越n個等勢差，每個等勢差ΔH，則水頭損失為nΔH；壓力水頭h_p=h-nΔH，水壓u=γw h_p。實務上先設定總水頭差與等勢線數，再依網格量取，可避免僅用靜水壓力高估或低估；若流線不平行或土層非均質，應以數值滲流分析或現地水壓計校正。
- 五、定義與限制：前述u=γw h cos²θ係指h為垂直深度；若h改以垂直坡面之法向深度h_n量測，則u=γw h_n cosθ。題目未明示h之量測方向，應先假設並註明。另流網假設均質、等向、穩態飽和滲流；層狀、異向性或降雨入滲非穩態時，需修正參數並以水壓計驗證。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。