針對控制加強型地熱（EGS）水力破裂以及二氧化碳地質封存之灌注壓 力，需要進行誘發地震評估，其中所需之關鍵資訊包括岩體與斷層強度 （兩者之破壞包絡線）以及灌注點…

題目

針對控制加強型地熱（EGS）水力破裂以及二氧化碳地質封存之灌注壓 力，需要進行誘發地震評估，其中所需之關鍵資訊包括岩體與斷層強度 （兩者之破壞包絡線）以及灌注點之現地應力。請利用二維現地有效應 力莫爾圓（假設最大與最小主應力方向分別位於垂直與水平面上）以及 兩條破壞包絡線，分別說明如何評估造成岩體破壞以及沿斷層錯動（斷 層位態可自行假設）所需之灌注壓力。（25 分）

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、假設二維平面應變，最大主應力 σ1 垂直（σv = ρgz），最小主應力 σ3 水平（σh），有效應力 σ' = σ − p。以 σ' 為橫軸、剪應力 τ 為縱軸繪莫爾圓，圓心 C = (σ1' + σ3')/2、半徑 R = (σ1' − σ3')/2。灌注使孔隙水壓 p 上升，總應力不變下圓半徑不變、圓心向左平移，直至與破壞包絡線相切或相交，即達岩體破壞或斷層滑動條件。
• 二、岩體破壞包絡線可採 Mohr-Coulomb 準則 τ = c' + σn' tanφ'（c'、φ' 為岩體有效凝聚力與摩擦角），或 Hoek-Brown 準則 σ1' = σ3' + σci(mb σ3'/σci + s)^0.5。圓與包絡線相切時，σ1' = σ3' tan²(45° + φ'/2) + 2c' tan(45° + φ'/2)。由垂直總應力 σ1 固定，解臨界 σ3'，得岩體破壞所需灌注壓力 p_rock = σ3 − σ3'。
• 三、設斷層面法線與 σ1 夾角為 β（斷層面與 σ1 夾角 θ = 90° − β），面上有效正應力 σn' = (σ1' + σ3')/2 + (σ1' − σ3')/2·cos2β，剪應力 τ = (σ1' − σ3')/2·sin2β。斷層滑動包絡線採殘餘強度 τ = cr' + σn' tanφr'，或 Byerlee 定律 τ = μσn'（μ 約 0.6～0.85）。滑動條件為 τ ≥ cr' + (σn − p) tanφr'，解得臨界孔隙水壓 p_fault = σn − (τ − cr')/tanφr'；最不利方位約為 β = 45° + φr'/2。
• 四、分別求得 p_rock 與 p_fault 後，取兩者較小值為場址之控制灌注壓力，通常斷層滑動先於岩體破壞，因既存弱面強度較低。實務上以井底灌注壓力 p_bh 與臨界值比較，並訂安全係數（如 0.8～0.9）。若斷層方位未知，應對 β 作掃描，取最小 p_fault；亦可以滑動趨勢係數（slip tendency）Ts = τ/σn' 與斷層再活化係數評價其危險度。
• 五、主要假設包括：二維平面應變、σ1 垂直且屬正斷層或走向滑移型態、孔隙水壓均勻分布、灌注壓力等同孔隙水壓增量、忽略熱—水—力耦合與滲流路徑、斷層貫通且摩擦係數固定。限制為現地應力大小與方位不確定、斷層強度參數難以取得、三維效應與孔彈性（poroelasticity）未計。建議以水力破裂、井壁破壞與微震資料率定應力，並設置微震監測與交通燈管制（traffic light system），動態調整灌注壓力。

AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。

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