民國115年 高考三級 採礦工程 選礦學
第1題
請說明顆粒於流體中沉降時，何謂自由沉降（Free Settling）與阻礙沉降 （Hindered Settling）？並比較兩者之分選特性與適用場合。（20…
題目
請說明顆粒於流體中沉降時，何謂自由沉降（Free Settling）與阻礙沉降 （Hindered Settling）？並比較兩者之分選特性與適用場合。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、自由沉降（Free Settling）之定義：單一顆粒在無限廣闊流體中沉降，不受其他顆粒及容器壁影響者，稱為自由沉降。顆粒所受重力、浮力與流體阻力達平衡時，即以終端速度（terminal velocity）等速下沉。雷諾數小於約0.3時屬史托克區（Stokes' law），終端速度 ut＝(ρs－ρf)g d²／(18μ)，與粒徑平方及密度差成正比、與黏度成反比。
- 二、阻礙沉降（Hindered Settling）之定義：當礦漿濃度升高、顆粒間距縮小，顆粒下沉時排開流體形成上升流，並彼此碰撞、遮蔽與拖曳，使沉降速度低於同粒徑之自由沉降，稱為阻礙沉降。常用理查森－扎基式（Richardson–Zaki equation）描述：ut,h＝ut(1－φ)ⁿ，其中 φ 為固體體積分率、n 為實驗指數。
- 三、分選特性比較：自由沉降之等降比（equal settling ratio）主要由粒徑與密度決定，選擇性高、分級精度佳，但單位處理量小、需低濃度操作；阻礙沉降因群體效應使不同密度顆粒之等降粒徑差距縮小，細粒易被粗粒夾帶，分級精度下降，但礦漿濃度高、單位體積處理量大。
- 四、適用場合：自由沉降適用於水力分級機、澄清槽、離心分選及實驗室沉降粒度分析（如安德烈亞森吸管法）；阻礙沉降適用於高濃度礦漿濃縮、淘洗、跳汰給礦預處理及重介質分選等大處理量作業。
- 五、限制與建議：實務上須以濃度、雷諾數與顆粒形狀（球形度）修正公式；細粒受布朗運動與膠體力影響，宜添加分散劑或以離心場加速沉降，並以實際沉降試驗率定 n 值。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。