民國115年 高考三級 採礦工程 選礦學考古題
民國115年 高考三級 採礦工程 選礦學收錄考選部官方試題，共 5 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
題目與答案
請說明顆粒於流體中沉降時，何謂自由沉降（Free Settling）與阻礙沉降
（Hindered Settling）？並比較兩者之分選特性與適用場合。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、自由沉降（Free Settling）之定義：單一顆粒在無限廣闊流體中沉降，不受其他顆粒及容器壁影響者，稱為自由沉降。顆粒所受重力、浮力與流體阻力達平衡時，即以終端速度（terminal velocity）等速下沉。雷諾數小於約0.3時屬史托克區（Stokes' law），終端速度 ut＝(ρs－ρf)g d²／(18μ)，與粒徑平方及密度差成正比、與黏度成反比。
- 二、阻礙沉降（Hindered Settling）之定義：當礦漿濃度升高、顆粒間距縮小，顆粒下沉時排開流體形成上升流，並彼此碰撞、遮蔽與拖曳，使沉降速度低於同粒徑之自由沉降，稱為阻礙沉降。常用理查森－扎基式（Richardson–Zaki equation）描述：ut,h＝ut(1－φ)ⁿ，其中 φ 為固體體積分率、n 為實驗指數。
- 三、分選特性比較：自由沉降之等降比（equal settling ratio）主要由粒徑與密度決定，選擇性高、分級精度佳，但單位處理量小、需低濃度操作；阻礙沉降因群體效應使不同密度顆粒之等降粒徑差距縮小，細粒易被粗粒夾帶，分級精度下降，但礦漿濃度高、單位體積處理量大。
- 四、適用場合：自由沉降適用於水力分級機、澄清槽、離心分選及實驗室沉降粒度分析（如安德烈亞森吸管法）；阻礙沉降適用於高濃度礦漿濃縮、淘洗、跳汰給礦預處理及重介質分選等大處理量作業。
- 五、限制與建議：實務上須以濃度、雷諾數與顆粒形狀（球形度）修正公式；細粒受布朗運動與膠體力影響，宜添加分散劑或以離心場加速沉降，並以實際沉降試驗率定 n 值。
請說明浮選中捕集劑（Collector）、起泡劑（Frother）、抑制劑（Depressant）、
活化劑（Activator）之功能與作用機制。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、捕集劑（Collector）：又稱促進劑，為異極性有機分子，親水基吸附於礦物表面、疏水烴鏈朝外，使表面疏水化而易附著氣泡。分陰離子型（黃藥 xanthate、脂肪酸）、陽離子型（胺類 amine）及非離子型；用量以接近單分子層覆蓋為宜，過量反使親水性回升。
- 二、起泡劑（Frother）：降低氣－液界面張力，抑制氣泡合併、穩定泡沫層並延長氣泡壽命，增加礦粒附著機會。常用松油（pine oil）、甲基異丁基甲醇（MIBC）、聚丙二醇醚等，分子具親水與疏水兩端，於氣泡表面形成定向吸附膜。
- 三、抑制劑（Depressant）：選擇性吸附於特定礦物表面，使其親水或阻礙捕集劑吸附，擴大礦物間可浮性差異。例如氰化物抑制閃鋅礦、石灰抑制黃鐵礦、水玻璃（sodium silicate）抑制石英及矽酸鹽、澱粉抑制赤鐵礦。
- 四、活化劑（Activator）：改變礦物表面性質，產生活性吸附點，使原本難被捕集之礦物恢復可浮性。例如硫酸銅活化閃鋅礦、硫化鈉硫化活化氧化鉛礦（白鉛礦），屬先活化後捕集之機制。
- 五、交互作用與操作控制：四者須在pH、攪拌強度、添加順序與配比上整體調控。捕集劑決定可浮性，起泡劑決定泡沫結構與流變，抑制劑與活化劑決定選擇性；任何一項失衡將造成精礦品位或回收率下降。
請比較球磨機和棒磨機之差異。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、構造差異：球磨機（ball mill）筒體較短，長徑比約1～1.5，內裝鋼球或瓷球，以點接觸之衝擊與研磨為主；棒磨機（rod mill）筒體較長，長徑比約1.5～2.5，內裝鋼棒，以線接觸研磨為主，兩者排礦方式亦不同。
- 二、磨礦作用：球磨以鋼球落下衝擊及球間研磨粉碎礦粒，適合細磨與超細磨，但過磨傾向大、產品粒徑分布較寬；棒磨以棒體線接觸、選擇性研磨，粗粒優先受破碎、細粒受保護，產品粒度均勻、含泥（slime）量少。
- 三、產品特性：棒磨產品粒度分布窄、過粉碎少，適合作為粗磨或重選、磁選前之準備；球磨產品細度高、比表面積大、單體解離度佳，適合浮選、浸出等需充分解離之作業。
- 四、操作參數：球磨轉速常取臨界轉速之65～80%，裝球率約40～50%，礦漿濃度約65～75%固體；棒磨轉速略低，裝棒率約35～45%，濃度約70～80%，須避免亂棒與棒體纏繞。
- 五、選用建議：要求粒度均勻、避免過磨之粗磨作業宜用棒磨；要求高細度與高解離度之細磨宜用球磨。實務常採棒磨串聯球磨之兩段磨礦流程，兼顧效率、能耗與產品品質。
細粒礦物常導致浮選效率下降，請說明其原因，並提出改善細粒浮選之
方法。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、表面力效應：粒徑小於約10微米時，比表面積與表面能極大，顆粒間凡得瓦力（van der Waals force）與靜電雙層力顯著，易發生非選擇性異凝聚（heterocoagulation）及礦泥覆蓋（slime coating），使脈石附著於有價礦物表面，選擇性明顯下降。
- 二、碰撞與附著機率低：細粒質量小、慣性不足，難以穿透氣泡周圍液膜；氣泡－顆粒碰撞效率隨粒徑減小而急遽降低，附著後之穩定性亦差，導致回收率偏低。
- 三、泡沫夾帶：細粒易隨上升水流被機械夾帶（entrainment）進入泡沫層，使脈石進入精礦而品位下降；同時細泥使泡沫結構不穩、泡沫過脆或過黏，造成精礦流失與操作不穩。
- 四、改善方法（一）增大表觀粒徑：採剪切絮凝（shear flocculation）、選擇性絮凝、疏水絮凝或載體浮選（carrier flotation），以捕集劑配合油類使細粒聚集成較大絮體後再浮選，可有效提高碰撞與附著效率。
- 五、改善方法（二）強化界面與設備：調整pH並添加分散劑（如水玻璃）抑制異凝聚；改用微泡浮選（microbubble flotation）、空化浮選、浮選柱，提高充氣量與剪切場；並以分段加藥、泡沫沖洗水降低機械夾帶。
- 六、限制與建議：絮凝法須兼顧藥劑成本、絮體強度與後續脫水；微泡與柱浮選設備投資較高。建議先以粒度分析與實驗室浮選試驗確認主因（泥覆蓋、夾帶或碰撞不足），再對症選定對策。
試說明在浮選系統中，當捕集劑（Collector）成功吸附於礦物表面後，如
何利用界達電位（Zeta Potential）及接觸角（Contact Angle）之變化，判
斷捕集劑已與礦物表面發生作用並提升其浮選能力。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、界達電位（Zeta Potential）基本原理：界達電位為滑動面（slipping plane）處之電位，反映礦物表面淨電荷與雙層結構。陰離子型捕集劑（如黃藥）吸附於礦物表面後，負電位絕對值減小、電位向正方向移動；陽離子型捕集劑吸附則使電位由負轉正或正值增大。
- 二、以電位曲線判定作用：測定不同pH與不同藥劑濃度下之界達電位曲線，若隨捕集劑添加量增加，整條曲線系統性位移、等電點（isoelectric point, IEP）明顯遷移，即表示發生特性吸附（specific adsorption），捕集劑已化學或半化學吸附於表面，而非僅靜電吸附。
- 三、接觸角（Contact Angle）原理：接觸角為液－固－氣三相接觸線處，液體表面與固體表面之夾角，反映表面疏水性。依楊氏方程式（Young's equation）γsv＝γsl＋γlv cosθ，θ 越大表示表面越疏水、越易附著氣泡。
- 四、以接觸角判定作用：以座滴法（sessile drop）或氣泡附著法測定，若隨捕集劑濃度增加，接觸角由接近0度上升至60～90度以上，且與浮選回收率同步提升，即證明捕集劑已覆蓋礦物表面、疏水性增強、浮選能力提高。
- 五、綜合判定與注意事項：應同時比較界達電位、接觸角與浮選試驗結果之相關性，三者趨勢一致方可確認。須注意藥劑過量造成多層吸附或膠束化反而降低疏水性，並控制pH、離子強度與礦漿氧化條件，避免黃藥分解等干擾。