民國115年 高考三級 測量製圖 測量學（包括平面測量、大地測量及衛星定位測量）
第4題
試說明全球導航衛星定位系統（GNSS）導航電文內星曆（ephemeris） 資料之內容與目的，並說明其於電碼虛擬距離觀測方程式之對應參數。 （25 分）
題目
試說明全球導航衛星定位系統（GNSS）導航電文內星曆（ephemeris） 資料之內容與目的，並說明其於電碼虛擬距離觀測方程式之對應參數。 （25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、導航電文：GNSS 衛星廣播導航電文（navigation message）包含星曆（ephemeris）、衛星鐘差、電離層模型、曆書（almanac）、衛星健康與精度指標等。星曆是描述單顆衛星軌道與時鐘之參數，GPS LNAV 約每 2 小時更新，有效期約 4 小時。
- 二、星曆內容：包含克卜勒軌道元素 toe、√A、e、i0、Ω0、ω、M0，攝動參數 Δn、i̇、Ω̇，以及諧波改正 Cuc、Cus、Crc、Crs、Cic、Cis；另含鐘差多項式 af0、af1、af2 與群延遲 TGD。目的在讓接收機由時間計算衛星位置、速度與鐘差。
- 三、觀測方程式：電碼虛擬距離可寫為 P=ρ+c(dt_r−dt_s)+I+T+ε_P，其中 ρ=∥r_s(t_s)−r_r(t_r)∥，t_s=t_r−P/c 需迭代求解。r_s 為衛星位置，dt_s 為衛星鐘差，r_r 與 dt_r 為接收機位置與鐘差，I、T 分別為電離層與對流層延遲。
- 四、參數對應：星曆之 toe 決定軌道元素參考時刻；√A、e 決定軌道形狀；i0、Ω0、ω、M0 決定軌道面與衛星位置；Δn、i̇、Ω̇ 及諧波項修正攝動；af0、af1、af2 計算 dt_s；TGD 修正衛星硬體偏差。衛星坐標還須依地球自轉作 Sagnac 改正。
- 五、限制與建議：廣播星曆精度約數公尺，鐘差約數奈秒，適用於即時導航；精密測量應採用 IGS 精密星曆與鐘檔。星曆齡、衛星健康、幾何精度因子（DOP）及多路徑均影響成果，使用前應檢核衛星狀態並選擇適當觀測組合。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。