民國115年 高考三級 航海技術 船藝學
第4題
何謂船舶之扶正力矩（Moment of statical stability）？若某船裝卸貨前之 排水量為11000 公噸，KM 7.3 公尺，橫傾5 時之扶正…
題目
何謂船舶之扶正力矩（Moment of statical stability）？若某船裝卸貨前之 排水量為11000 公噸，KM 7.3 公尺，橫傾5 時之扶正力矩為767 公噸- 公尺；然後於第一艙裝貨2400 公噸，重心距龍骨6.2 公尺，在中線右側 0.5 公尺；第二艙裝貨900 公噸，重心距龍骨7.5 公尺，在中線左側4.2 公尺；第三艙卸貨1400 公噸，重心距龍骨5.7 公尺，在中線左側1.3 公 尺。假設KM 維持不變，求該船裝卸貨完成後之傾側角度？（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、扶正力矩（Moment of statical stability）係船舶受外力傾側至某一橫傾角 θ 時，重力與浮力所形成之恢復力矩，其大小為排水量 Δ 乘扶正力臂 GZ，即 M＝Δ×GZ；在小角度且船體舷側垂直時，GZ≈GM×sinθ，故 M≈Δ×GM×sinθ。其值愈大，船舶抵抗傾側、回復正浮之能力愈強，為靜穩度曲線之縱坐標。
- 二、由題給 5 度時扶正力矩 767 公噸-公尺，先求 GZ＝767÷11000＝0.0697 公尺；GM＝GZ÷sin5°＝0.0697÷0.08716≈0.800 公尺；故裝卸貨前 KG＝KM－GM＝7.3－0.800＝6.50 公尺。此步驟係以 5 度為測試傾角，假設船原正浮且無自由液面效應。
- 三、裝卸後排水量 Δ₂＝11000＋2400＋900－1400＝12900 公噸。新 KG＝〔11000×6.5＋2400×6.2＋900×7.5－1400×5.7〕÷12900＝85150÷12900≈6.601 公尺；因 KM 維持 7.3 公尺，新 GM＝7.3－6.601≈0.699 公尺。計算時卸貨以負重量代入，並保留正負號。
- 四、橫向力矩以右舷為正：Σw·y＝2400×0.5＋900×（－4.2）－1400×（－1.3）＝1200－3780＋1820＝－760 公噸-公尺，故重心橫向偏移 yG＝－760÷12900≈－0.0589 公尺，即偏向左舷。小角度下 tanθ＝|yG|÷GM＝0.0589÷0.699≈0.0843，θ≈4.82 度。
- 五、結果為裝卸完成後向左舷傾側約 4.8 度（以 sinθ 計算約 4.83 度，差異很小）。此答案假設裝卸前船體正浮、KM 不變、無自由液面、貨物重心固定且屬小角度傾斜；若題意之 5 度係原船已有之固定橫傾，則尚需初始橫向重心偏移，題目資料不足，無法得出唯一角度。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。