民國115年 高考三級 航空器維修 定翼機及旋翼機基本原理
第2題
一直昇機之旋翼葉片總直徑為31 英呎，運作轉速為321 r.p.m。請計算 葉尖的移動速度為每秒多少英呎（f.p.s.）？（π 取3.14）（20 分）
題目
一直昇機之旋翼葉片總直徑為31 英呎，運作轉速為321 r.p.m。請計算 葉尖的移動速度為每秒多少英呎（f.p.s.）？（π 取3.14）（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、葉尖速度（tip speed）是指旋翼葉片尖端在單位時間內所走過的圓周距離。計算公式為V_tip＝2πrN，其中r為旋翼半徑、N為每秒轉數；也可寫成V_tip＝πDN/60（N以r.p.m.計）。本題採半徑法，並以π＝3.14代入。
- 二、已知旋翼總直徑D＝31英呎，故半徑r＝D/2＝15.5英呎；轉速321 r.p.m.，換算每秒轉數N＝321/60＝5.35轉/秒（rev/s）。每轉葉尖走一圈，圓周長為2πr＝2×3.14×15.5＝97.34英呎。
- 三、將圓周長乘以每秒轉數：V_tip＝97.34×5.35＝520.769英呎/秒（f.p.s.）。若以角速度法驗算，ω＝2πN＝2×3.14×5.35＝33.598 rad/s，V_tip＝ωr＝33.598×15.5≒520.77 f.p.s.，兩種算法結果一致。
- 四、答案為每秒約520.77英呎，四捨五入可取521 f.p.s.。計算時須確認直徑已除以二得半徑、r.p.m.已除以六十得每秒轉數，且π依題目指定採3.14；單位為英呎/秒，不可誤寫為英呎/分。
- 五、本題假設旋翼為剛體、轉速穩定、葉片無揮舞（flapping）與變距（pitch change）造成之瞬時半徑變化，且不計槳尖壓縮性與後掠（sweep）效應；若葉片有後掠或槳尖外形改變，實際葉尖速度仍以最大半徑處估算。題目資料完整，可得出唯一數值。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。