民國115年 高考三級 化學工程 材料化學（包括有機化學、無機化學）
第4題
以分子軌域理論說明硼分子（B2）之電子填入方式，並寫出其分子軌域 電子組態。作答時須說明B2 分子中價電子數目、適用於B2 之分子軌域 能階順序、電子如何依Au…
題目
以分子軌域理論說明硼分子（B2）之電子填入方式，並寫出其分子軌域 電子組態。作答時須說明B2 分子中價電子數目、適用於B2 之分子軌域 能階順序、電子如何依Aufbau principle、Hund’s rule 及Pauli exclusion principle 填入分子軌域，並據此計算其鍵級（bond order）與判斷磁性。 （25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、價電子數：硼之電子組態為 1s2 2s2 2p1，每個 B 有 3 個價電子（2s2 2p1），B2 共有 6 個價電子。內層 1s 電子不參與成鍵，故只考慮 2s、2p 價軌域；此為後續填軌域與計算鍵級之基礎。
- 二、能階順序：B2 之 2s 與 2p 能量相近，s–p 混合（s–p mixing）明顯，使 σ2p 升高。適用順序為 σ2s < σ*2s < π2px ≈ π2py < σ2p < π*2px ≈ π*2py < σ*2p；其中 π2p 為簡併，σ2p 在其上方，與 O2、F2 之順序不同。
- 三、電子填入：依構築原理（Aufbau principle）由低能階填起，σ2s 填 2 個、σ*2s 填 2 個；剩餘 2 個進入簡併之 π2px 與 π2py。依洪德定則（Hund’s rule），兩電子分占不同 π 軌域且自旋平行；依包立不相容原理（Pauli exclusion principle），同一軌域最多容納兩個相反自旋電子。組態為 (σ2s)2(σ*2s)2(π2px)1(π2py)1。
- 四、鍵級與磁性：鍵級 =（成鍵電子數 − 反鍵電子數）/2 =（4 − 2）/2 = 1，故 B2 為單鍵，含兩個半填之 π 鍵。因 π2px、π2py 各有一個未成對電子，n=2，μeff ≈ √[2(2+2)] = √8 ≈ 2.83 BM，B2 呈順磁性（paramagnetic）。
- 五、結論與圖示：B2 之分子軌域圖應由左、右 B 原子價軌域出發，中央依上述順序排列 σ2s、σ*2s、π2p、σ2p 等能階，並以箭頭標示電子自旋；π2px 與 π2py 簡併。考生繪圖時須標明成鍵/反鍵性質、電子數與鍵級，避免誤用 N2 之 σ2p 低於 π2p 順序。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。