以逆相層析法（reverse-phase liquid chromatography）分析可樂中的檸檬 酸（C6H8O7：pKa1 = 3.1、pKa2 = 4…

題目

以逆相層析法（reverse-phase liquid chromatography）分析可樂中的檸檬 酸（C6H8O7：pKa1 = 3.1、pKa2 = 4.8、pKa3 = 6.4）及咖啡因（C8H10N4O2） 含量。檸檬酸及咖啡因的結構如下： 檸檬酸 咖啡因 當移動相（mobile phase）含有20%甲醇及80%水，請說明檸檬酸及咖 啡因流出層析管柱的順序，並說明原因。（6 分） 咖啡因的滯留時間（retention time）為18.9 分鐘，未滯留物質流出管 柱時間為0.5 分鐘（tM）。未滯留物質及咖啡因訊號峰底部寬度（width of peak）分別為0.5 分鐘及1.0 分鐘。請計算咖啡因的滯留因子 （retention factor, k’）。（6 分） 若要滯留因子k’= 10，以乙醇和水為移動相，乙醇和水的比例應該如 何調整？（極性係數：水為10.2，甲醇為5.1，乙醇為4.3）。（8 分）

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、流出順序：檸檬酸（citric acid）先流出，咖啡因（caffeine）後流出。逆相層析固定相為非極性 C18 烷基鏈，移動相為極性（20% 甲醇/80% 水），分析物極性越大，與固定相作用越弱、k′ 越小。檸檬酸含三個羧基（pKa1 = 3.1、pKa2 = 4.8、pKa3 = 6.4），在含水移動相中部分解離帶負電，極性強而幾乎不保留；咖啡因雖有極性醯胺基，但具嘌呤環與三個甲基，疏水性明顯較高，故滯留較久。
• 二、滯留因子：k′ = (tR - tM)/tM = (18.9 - 0.5)/0.5 = 36.8。此值表示咖啡因在固定相中的平均停留時間為移動相的 36.8 倍，屬強滯留；可由 tR = tM(1 + k′) 驗算。若要計算選擇因子 α 或分離度 Rs，需檸檬酸之滯留時間與波峰寬度，題目未給，無法求得。
• 三、乙醇與水等沖提強度之換算：以極性係數（polarity index, P′）表示溶劑沖提強度，混合物 P′ = Σ φi P′i。20% 甲醇/80% 水之 P′ = 0.2 × 5.1 + 0.8 × 10.2 = 9.18；若改用乙醇而強度相同，則 φ乙醇 × 4.3 + (1 - φ乙醇) × 10.2 = 9.18，解得 φ乙醇 = 17.3%，即乙醇/水約 17/83 時 k′ 仍約 36.8。
• 四、達到 k′ = 10 之比例與限制：須提高有機比例以降低 k′。一般逆相系統每增 10% 有機修飾劑，k′ 約降為一半（斜率 S 約 3）。由 log(36.8/10) = 0.57，需再增約 19% 有機，得甲醇約 39%，其 P′ = 0.39 × 5.1 + 0.61 × 10.2 = 8.21；再解 φ乙醇 × 4.3 + (1 - φ乙醇) × 10.2 = 8.21，得 φ乙醇 約 34%。故建議乙醇/水 約 34/66（體積比）。惟題目僅給一組滯留數據，未提供 S 或第二個實驗點，數據缺漏，無法得出唯一數值；實務上應以兩點以上之 log k′ 對組成作圖求斜率，或直接試誤調整，並注意乙醇黏度較高會使管柱壓降上升、板數下降。

AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。

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