民國115年 高考三級 輻射安全 輻射度量
第2題
50 mg 之金197（熱中子活化截面積為98 邦）置於通量為5 × 1012 n/cm²/s 之熱中子照射30 分鐘後，請問： 照射前金原子數。（10 分）…
題目
0.50 mg 之金197（熱中子活化截面積為98 邦）置於通量為5 × 1012 n/cm²/s 之熱中子照射30 分鐘後，請問： 照射前金原子數。（10 分） 照射結束時之金198 活度（金198 之半化期為2.7 天）。（10 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、照射前金原子數依N=mN_A/M計算，其中m=0.50 mg=5.0×10^-4 g，M=197 g/mol，N_A=6.022×10^23 /mol；代入得N=5.0×10^-4×6.022×10^23/197≈1.53×10^18個金原子。
- 二、熱中子活化速率R=Nσφ，σ=98 barn=98×10^-24 cm²，φ=5×10^12 n/cm²/s；故R≈1.53×10^18×9.8×10^-23×5×10^12≈7.49×10^8 s^-1，此即飽和活度A_sat。
- 三、照射30分鐘之飽和因子為1-e^-λt，λ=ln2/T½=0.693/(2.7×86400)≈2.97×10^-6 s^-1，t=1800 s，λt≈5.35×10^-3，故1-e^-λt≈5.33×10^-3。
- 四、照射結束時A=A_sat(1-e^-λt)≈7.49×10^8×5.33×10^-3≈4.0×10^6 Bq，即約4.0 MBq（約108 μCi）。計算假設純金197、截面積與通量恒定、無燃耗與自遮蔽；金198之衰變已由飽和因子納入。
- 五、因照射時間1800秒遠小於金198半化期2.7天，飽和因子僅約0.53%，故活度近似與照射時間成正比；若照射時間延長或通量極高，則須考慮燃耗、通量抑低及活化截面積隨能量變化。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。