假設F 為食物，C 為衣服。下列何種效用函數滿足邊際效用遞減的假設？

題目

假設F 為食物，C 為衣服。下列何種效用函數滿足邊際效用遞減的假設？ A. U=3F3C4 B. U=3F+4C C. U=3F1/3C1/4 D. U=(1/3)F+(1/4)C

官方答案

• 答案：C. U=3F1/3C1/4

解析

邊際效用遞減要求二階偏微分為負（MU 遞減）。選項 C 為 Cobb-Douglas 型 U=3F^(1/3)C^(1/4)，指數皆介於 0~1 之間，邊際效用 MU_F=F^(-2/3)C^(1/4) 隨 F 增加而遞減，MU_C 同理。A 為 U=3F^3C^4，指數>1，邊際效用遞增。B、D 為線性函數（完全替代品），邊際效用為常數，不遞減。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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