假設某一消費者的效用函數為U(Q)＝Qa，其中Q 代表商品消費數量。a 需滿足下列何種條件，方滿足邊際效用遞減法則？

題目

假設某一消費者的效用函數為U(Q)＝Qa，其中Q 代表商品消費數量。a 需滿足下列何種條件，方滿足邊際效用遞減法則？ A. a＞1 B. a＜-1 C. 0＜a＜1 D. -1＜a＜0

官方答案

• 答案：C. 0＜a＜1

解析

邊際效用為 MU＝dU/dQ＝aQ^(a-1)，邊際效用遞減要求 MU 隨 Q 增加而下降，即 dMU/dQ＝a(a－1)Q^(a-2)＜0。因 Q＞0，故只需 a(a－1)＜0，解得 0＜a＜1。此時冪次小於 1，效用仍隨消費增加而上升，但上升幅度遞減，符合邊際效用遞減法則。若 a＞1，MU 反而遞增；若 a＜0，MU 為負值且隨 Q 增加而趨近於零，屬於負效用情況，並非一般所指的邊際效用遞減。故選 C。

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官方資料

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