兩電壓v1(t) = 8 cos(20πt+13°)及v2(t) = 4sin(20πt+45°)則兩電壓的相位差為多少度？

題目

兩電壓v1(t) = 8 cos(20πt+13°)及v2(t) = 4sin(20πt+45°)則兩電壓的相位差為多少度？ A. 58 度 B. 45 度 C. 32 度 D. 13 度

官方答案

• 答案：A. 58 度

解析

相位比較須先化為同一函數形式。利用 sin θ = cos(θ − 90°)，將 v2 = 4sin(20πt + 45°) 改寫為 v2 = 4cos(20πt + 45° − 90°) = 4cos(20πt − 45°)。此時 v1 相位為 +13°，v2 相位為 −45°，兩者相位差為 13° − (−45°) = 58°。故選 A。其餘選項未先將正弦轉換為餘弦，或誤將 45° 與 13° 直接相加減，均無法得出正確相位差。

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官方資料

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