有一交流電路之電壓( )(100sin 37760V)v tt、電流( )(10sin 37730A)i tt，則其瞬時功率最大值為何？

題目

有一交流電路之電壓( )(100sin 37760V)v tt、電流( )(10sin 37730A)i tt，則其瞬時功率最大值為何？ A. 100 瓦 B. 500 瓦 C. 866 瓦 D. 1000 瓦100sin ωtωt（V）vπ2πvRiRiCiLIoVoCLvOvIRCLt(ms)i(A)02

官方答案

• 答案：B. 500 瓦

解析

電壓相位領先電流90°：v=100sin(377t+60°)，i=10sin(377t−30°)。令 x=377t−30°，則 v=100cos x、i=10sin x，瞬時功率 p=vi=1000 sin x cos x=500 sin2x。正弦函數最大值為1，所以 p 的最大值為500 W；平均功率則因 cos90°=0 而為零。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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