民國115年 初等考試 電子工程 基本電學大意收錄考選部官方試題與測驗式試題標準答案，共 40 題可線上瀏覽。
答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。
兩個相同規格電阻1R 和2R 的電阻值為1 kΩ 5%，若將兩電阻串聯接於一電流源，則測得跨接在兩串聯電阻總壓降的最大誤差為何？ A. 0 % B. 5 % C. 10 % D. 25 %
解析：兩電阻串聯總阻值 R = R1 + R2，誤差傳遞公式 ΔR/R = (R1ΔR1 + R2ΔR2)/(R1+R2)²。因 R1=R2=1 kΩ，ΔR1/R1 = ΔR2/R2 = ±5%，代入得 ΔR/R = ±5% × (1+1)/(2) = ±5%。電流源輸出電流固定，電壓 V=I×R，電壓誤差等同電阻誤差，故最大誤差仍為 5%。選項 C 10% 為誤將公差直接相加，忽略分母總阻值變大的情況。
已知銅的零電阻溫度為-234.5℃，若一銅線在30℃時電阻為150 歐姆，當溫度為100℃時，則該銅線的電阻約為何？ A. 160 歐姆 B. 170 歐姆 C. 180 歐姆 D. 190 歐姆
解析：金屬導體電阻與溫度之推導公式為 (T0 + t1) / R1 = (T0 + t2) / R2，其中 T0 為零電阻之絕對溫度絕對值。題目給定銅之推導零電阻溫度為 -234.5℃，故 T0 = 234.5℃。已知 t1 = 30℃ 時 R1 = 150 Ω，欲求 t2 = 100℃ 時之電阻 R2。代入公式：(234.5 + 30) / 150 = (234.5 + 100) / R2，即 264.5 / 150 = 334.5 / R2，整理得 R2 = 150 × (334.5 / 264.5) ≈ 150 × 1.26465 ≈ 189.7 Ω，約為 190 歐姆，故選D。
某家庭這期繳交354 元電費，而電力公司訂定：20 度電內每度3 元，逾20 至50 度電每度5 元，逾50 至80 度電每度8 元，若不計基本費，該家庭這期用電所產生的熱量約為多少焦耳？ A. 82.45 10 B. 84.45 10 C. 86.45 10 D. 88.45 10
解析：依電費反推用電度數：前 20 度 60 元，21-50 度 150 元，累計 210 元，剩餘 144 元屬 51-80 度段，每度 8 元，再用 18 度。總用電 68 度 = 68 kWh。熱量 = 68 × 3.6×10⁶ J = 2.448×10⁸ J = 24.48×10⁷ J，題目選項係數應為 10⁷，最接近 82.45×10⁷ J（選項 A 印刷為 10 推測為 10⁷）。
如圖為一無限級階梯電路，此電路的等效電阻TR 為何？ A. (2 22)R B. (22 2)R C. (42 2)R D. (4+2 2)R
如圖所示的電路，a 點與b 點的電壓差為多少伏特（V）？ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
一設備連接至200 Vrms/50 Hz 交流電源，其平均功率為400 千瓦且功率因數為0.7071 滯後。若欲將其功率因數提高至0.8 滯後，則需並聯之電容值約為多少mF？ A. 7.96 B. 11.94 C. 15.92 D. 23.88
解析：原功率因數0.7071即cosφ1=0.7071，φ1=45°，Q1=P tanφ1=400×1=400 kvar。提高至0.8時φ2=36.87°，Q2=400×0.75=300 kvar。電容器需補償100 kvar。C=Qc/(2πfV²)=100000/(2π×50×200²)=7.96×10⁻³ F≈7.96 mF，故選A。
甲燈泡額定為110 V/100 W，乙燈泡額定為110 V/40 W，兩個燈泡串聯後接於220 V 之電源，下列敘述何者正確？ A. 甲、乙兩燈泡一樣亮 B. 甲、乙兩燈泡各有110 V 之電壓降 C. 乙燈泡可能因過載而過熱燒毀 D. 甲燈泡兩端之電壓降為157 V2R2R2RR……至無限多級RT2R2R2R40 Ω12 Ω30 Ω10 Ω50 VabRR
解析：額定110 V、100 W之甲燈泡電阻 R甲=110²/100=121 Ω；乙燈泡 R乙=110²/40=302.5 Ω。串聯接220 V時電流 I=220/(121+302.5)≈0.52 A，乙燈泡電壓約0.52×302.5≈157 V，已超過額定110 V，實際功率約81 W也超過40 W，可能過熱燒毀。甲僅分得約63 V，不會一樣亮。
某一電流源產生的電流與時間的關係為2(.)I0tt，其中I 代表電流，單位為安培；t 代表時間，單位為秒。計算在010t秒期間，理論上此電流源可轉移的電荷量為多少庫倫？ A. 10 B. 20 C. 25 D. 40
解析：電流定義為單位時間內通過的電荷量，即i(t)=dq/dt。因此在時間區間t=0至10秒期間，電流源所轉移的總電荷量Q為電流對時間之定積分：Q=∫[0到10] i(t)dt = ∫[0到10] 0.2t dt = [0.1t²]|代入0至10 = 0.1×(10²-0²) = 0.1×100 = 10庫倫（C），故選A。
有一電阻接上125 伏特直流電壓時，在20 秒消耗的能量為5000 焦耳，則流過此電阻之電流為何？ A. 0.5 安培 B. 1 安培 C. 2 安培 D. 4 安培
解析：消耗能量 E=5000 J、時間 t=20 s，平均功率 P=E/t=5000/20=250 W。直流電阻電路中 P=VI，因此 I=P/V=250/125=2 A。也可先求 R=V²/P=125²/250=62.5 Ω，再由 I=V/R=125/62.5=2 A 驗證。
如圖所示之電路，已知R14、R226，且電阻R1 上所消耗功率為100 W，則電壓E 為何？ A. 25 V B. 45 V C. 75 V D. 150 V
如圖所示之電路，求60 歐姆（Ω）電阻所消耗之功率為多少瓦特？ A. 120 B. 240 C. 480 D. 540
如圖所示之電路，已知3/4 AcI ，則bI ？ A. 17/8 A B. 21/8 A C. 23/8 A D. 25/8 A
下列何定理可將複雜的線性網路簡化成一電流源並聯一電阻的等效電路？ A. 諾頓定理 B. 戴維寧定理 C. 重疊定理 D. 克希荷夫電壓定律
解析：諾頓定理指出：任何線性雙端網路可等效為一理想電流源 IN 與一電阻 RN 並聯。戴維寧定理則等效為電壓源串聯電阻。重疊定理用於多電源電路分析，克希荷夫電壓定律為迴路電壓和為零，兩者均非等效電路定理。
如圖所示之電路，計算電路中節點電壓ov 為多少伏特（V）？ A. -4 B. -2 C. 2 D. 420 Ω30 Ω20 Ω60 Ω90 Ω240 V1 Ω2 Ω1 Ω3 Ω3 Ω4 Ω2 AIaIbIｃ22 V2 Ω1 Ω1 Ω2 A2 vo+-vo
圖B 所示為圖A 依諾頓定理轉換後之等效電路，計算諾頓等效電流NI 為多少安培？ A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
解析：依諾頓定理（Norton's Theorem），諾頓等效電流 IN 即為待測兩端點（a-b 端）短路時流經該短路線之短路電流（Isc）。將負載端點短路後，端點兩端電壓降為零，原本與其並聯之支路被短路略去，再依克希荷夫電流定律（KCL）分析電路節點電流，計算流經短路路徑之電流總和即得 IN = 2 A，故選A。
如圖所示之多電源電路（含有直流電壓源與直流電流源），求傳送到負載R 上的最大功率值為何？ A. 375 W B. 750 W C. 1080 W D. 1125 W
如圖所示之電路，5 mA 之電流源為功率供應者或功率吸收者？ A. 供應功率 B. 吸收功率 C. 既供應也吸收 D. 不供應也不吸收
如圖所示之電路，其等效電阻abR 之阻值為2 Ω，則電阻R 為多少Ω？ A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
如圖所示之電路，求自端點a-b 所視之戴維寧等效電壓為多少伏特？ A. 2 B. 4 C. 8 D. 146 Ω3 ΩababINRN3 vx2 Avx+--+圖A圖B8 Ω10 Ω10 Ω12 Ωabcd
A160 VIRVoRab2 Ω3 V3 Ω1 A2 Aab-+3 kΩ5 mA12 V6 kΩ6 Ω6 Ω6 ΩRRR20如圖所示之電路，設1V-3 V，1I14 A，2I-3 A，求3I 是多少？ A. 11 A B. -11 A C. 17 A D. -17 A
如圖示之電路，開關於0t 時閉合，求( )i 及時間常數τ 各為何？ A. 0.5 A，2 ms B. 1 A，1 ms C. 0.5 A，1 ms D. 1 A，2 ms
有關電磁效應與電磁感應之敘述，下列何者正確？ A. 若線圈兩端感應電動勢為零，則通過線圈的磁通量必為零 B. 一磁鐵靜置於線圈中，此線圈兩端會產生感應電動勢 C. 直流電流通過導體時，會感應產生磁場 D. 交流電流通過導體時，會感應產生一固定磁場
解析：電磁效應：電流通過導體產生磁場。直流電流產生固定方向磁場，交流電流產生交變磁場，故 C 正確。A 錯：感應電動勢 e = -dΦ/dt，e=0 僅代表磁通量不變，Φ 可為非零常數。B 錯：靜止磁鐵磁通不變，無感應電動勢。D 錯：交流電流產生交變磁場，非固定磁場。
如圖所示，當在一均勻磁場B 中的圓形導體向上移動，此導體內感應電流的方向為何？ A. 垂直流入紙張 B. 垂直流出紙張 C. 向右 D. 無感應電流
如圖所示之電路，若開關A 從c 連接到a 後並達到穩態，接著在t0時將開關A 從c 連接到b，求t0之V(t) 為何？ A. 10e-0.5t B. 20e-t C. 30e-1.5t D. 40e-2t10 Ωt = 0SiL10 mH10 Ω10 VBB
kΩ25 kΩ10 V+-AabcV(t)20 μF20 μFV1I1I2I312325如圖所示電路，使用4 個10F的電容器做串聯及並聯相接，其等效電容量仍為10F。假設這4 個10F的電容器的耐壓都是25 伏特（V），計算此10F等效電容電路的耐壓值為何？ A. 25 伏特 B. 50 伏特 C. 75 伏特 D. 100 伏特
有關磁力線的敘述，下列何者錯誤？ A. 磁力線恆不相交 B. 磁力線為一封閉曲線 C. 磁力線離開或進入磁鐵時必垂直於磁鐵表面 D. 磁力線方向在磁鐵內部由N 極到S 極
解析：磁力線是互不相交的連續封閉曲線，在磁鐵外部方向由N極指向S極，但在磁鐵內部則由S極指向N極，以形成完整的閉合迴路，故D選項敘述錯誤。A正確，任一點磁場僅有一確定方向，故磁力線恆不相交；B正確，自然界無單獨磁單極，磁力線必為封閉迴路；C正確，磁力線進出鐵磁性物質表面時，必與其表面垂直。
某磁極強度為2 韋伯，若在磁場中某點受到12 牛頓的作用力，則該點的磁場強度為多少安匝／公尺？ A. 2 B. 3 C. 6 D. 8
解析：磁場中磁極受力公式 F = mH，其中 m 為磁極強度（韋伯），H 為磁場強度（安匝/公尺）。代入 F=12 N，m=2 Wb，解得 H = F/m = 12/2 = 6 安匝/公尺。
如圖所示之無源RL 電路，若L 1H＝，R5 ＝及0i 0I4( )A＝＝，求：當t0.2秒時，電流i(0.2)之值約為何？（常用近似值；-1e0.369，-2e0.135，-3e0.05，-4e0.02，-5e0.01） A. 0.2 A B. 0.5 A C. 1.0 A D. 1.5 A
兩電感器串、並聯時之總電感量分別為9 亨利及2 亨利（忽略互感量），則此兩電感器之電感量差之大小值為多少亨利？ A. 7 B. 5.5 C. 3.5 D. 3
解析：設兩電感為 L1、L2。串聯 Ls = L1+L2 = 9，並聯 Lp = L1L2/(L1+L2) = 2。解聯立得 L1L2 = 18。差值 |L1-L2| = √[(L1+L2)²-4L1L2] = √[81-72] = √9 = 3 H。
如圖所示之電路，電容器1C 、2C 及3C 儲存的電能分別為1W 、2W 及3W 。若123CCC1 2 2：：：：，則123WWW：：為何？ A. 2：1：1 B. 1：2：2 C. 1：4：4 D. 4：1：1
兩共軛複數A3j4及B3j4在複數平面上的夾角約為何？ A. 45° B. 90° C. 106° D. 180°
解析：A=3+j4，B=3-j4 為共軛複數，其幅角分別為 θ=tan⁻¹(4/3)≈53.13° 與 -53.13°。兩向量夾角 = 53.13° - (-53.13°) = 106.26° ≈ 106°。
已知一電容之容值為100F，若其端電壓( )20 2 cos(100030 )Vcv tt，則此電容的導納為下列何者？ A. 0.1 90姆歐 B. 0.01 90姆歐 C. 0.1 -90歐姆 D. 0.01 -90歐姆10 μF10 μF10 μF10 μFCab = 10 μFabLRi(t)C1C2C3E
解析：電容 C=100 μF，角頻率 ω=1000 rad/s。電容導納 Y = jωC = j×1000×100×10⁻⁶ = j0.1 S = 0.1∠90° 西門子（姆歐）。
圖示電流波形之有效值約為何？ A. 9.24 A B. 10 A C. 10.58 A D. 11.31 A
圖示週期性電壓波形之波形因數（Form factor, FF）約為何？ A. 1.21 B. 1.11 C. 1.0 D. 0.9
如圖所示之並聯RLC 電路，已知在0t 時，oI 和oV 分別為電感L 和電容C 的初值電流和電壓。若50 mHL ，0.2FC；當0t≧，為使並聯電路的電壓（v）響應在臨界阻尼（critically damped）狀態，即阻尼因數為1 時，R 為何？ A. 0 Ω B. 125 Ω C. 250 Ω D. ∞ Ω
設一100sin 5(5 )4t 伏特之交流電源，連接至由RL 組成之串聯電路負載，其中R2、L0.2 H，則此電源供給予負載之平均功率為多少千瓦（kW）？ A. 0.5 B. 1 C. 2 D. 4
解析：電源角頻率ω=5 rad/s，電感感抗X_L=ωL=5×0.2=1Ω，電阻R=2Ω，阻抗Z=√(R²+X_L²)=√5Ω。電壓峰值100V，有效值V_rms=100/√2 V。平均功率P=V_rms²×R/Z²=(100²/2)×2/5=2000 W=2 kW。故正確選項為C。
設一由rms100 V/50 Hz 交流電源供電之負載電路，其功率因數為0.6 滯後且所消耗之實功率為300 瓦特，若將其負載功率因數改善為1.0，則於功率因數改善後可降低負載電流有效值多少安培？ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
解析：電源電壓有效值V=100 V，改善前功率因數cosθ₁=0.6且實功率P=300 W。由P=V×I₁×cosθ₁可得改善前電流有效值I₁=300/(100×0.6)=5 A。當功率因數改善至cosθ₂=1.0時，實功率維持300 W不變，改善後電流有效值I₂=P/(V×cosθ₂)=300/(100×1.0)=3 A。因此改善後負載電流有效值降低ΔI=I₁-I₂=5-3=2 A，故選A。
設一負載之端電壓為50sin 37(70 )2t 伏特，且流過其上之電流為10sin 37(70 )1t 安培，求該負載之虛功率為多少乏（VAR）？ A. 125 B. 216.5 C. 250 D. 500
解析：由題意端電壓峰值Vm=50 V、相角θv=20°；電流峰值Im=10 A、相角θi=-10°。有效值分別為Vrms=50/√2 V、Irms=10/√2 A。電壓與電流之相位差角θ=θv-θi=20°-(-10°)=30°。交流電路虛功率Q計算公式為Q=Vrms×Irms×sinθ=(50/√2)×(10/√2)×sin(30°)=(500/2)×0.5=250×0.5=125 VAR，故選A。
如圖所示的諧振電路，其中輸入Iv6sin(ωt V)，R2、L2 H、C2 F，求諧振時輸出電壓（Ov ）之振幅為多少伏特？ A. 0 B. 2 C. 4 D. 6
有一交流電路之電壓( )(100sin 37760V)v tt、電流( )(10sin 37730A)i tt，則其瞬時功率最大值為何？ A. 100 瓦 B. 500 瓦 C. 866 瓦 D. 1000 瓦100sin ωtωt（V）vπ2πvRiRiCiLIoVoCLvOvIRCLt(ms)i(A)02
解析：電壓相位領先電流90°：v=100sin(377t+60°)，i=10sin(377t−30°)。令 x=377t−30°，則 v=100cos x、i=10sin x，瞬時功率 p=vi=1000 sin x cos x=500 sin2x。正弦函數最大值為1，所以 p 的最大值為500 W；平均功率則因 cos90°=0 而為零。