某一導線在50℃時電阻為2 歐姆，電阻溫度係數為0.004℃-1，當量測出其電阻為16 歐姆時，則該導線之溫度約為多少℃？

題目

某一導線在50℃時電阻為2 歐姆，電阻溫度係數為0.004℃-1，當量測出其電阻為16 歐姆時，則該導線之溫度約為多少℃？ A. 1500 B. 1800 C. 2000 D. 2500

官方答案

• 答案：B. 1800

解析

電阻隨溫度變化的關係為 R = R₀[1 + α(T − T₀)]，須以 50 ℃、2 Ω 為基準。代入 16 = 2[1 + 0.004(T − 50)]，兩邊同除以 2 得 8 = 1 + 0.004(T − 50)，即 0.004(T − 50) = 7，T − 50 = 1750，故 T = 1800 ℃。此題的關鍵在於基準溫度是 50 ℃ 而不是 0 ℃，若誤用 0 ℃ 為基準將得不到正確結果。

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官方資料

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