民國114年 初等考試 電子工程 基本電學大意考古題與答案

第1題

2 歐姆電阻所消耗的功率為18 瓦特，其通過之電流為何？ A. 1 安培 B. 2 安培 C. 3 安培 D. 4 安培

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• 答案：C. 3 安培

解析：功率公式為 P = I²R。已知 P = 18 W、R = 2 Ω，代入得 18 = I² × 2，因此 I² = 9，I = 3 A；也可直接以 I = √(P/R) = √(18/2) = 3 求得。若電流為 1 A 僅耗 2 W，2 A 耗 8 W，4 A 耗 32 W，均與題目給定的 18 W 不符，故答案為 3 安培。

第2題

如圖所示，網路的總電阻（RT）為何？ A. 1300 Ω B. 1400 Ω C. 1500 Ω D. 1600 Ω

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• 答案：B. 1400 Ω

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下列何者不是能量單位？ A. 焦耳 B. 瓦特 C. 電子伏特 D. 牛頓‧公尺

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• 答案：B. 瓦特

解析：能量（功）的國際單位為焦耳（J）。牛頓‧公尺（N·m）即等於焦耳，為能量單位；電子伏特（eV）為微觀粒子常用能量單位，1 eV≈1.602×10^(−19) J，亦屬能量單位。瓦特（W）的定義為焦耳／秒（J/s），表示單位時間內能量的轉換率，是「功率」單位而非能量單位。因此四者中只有瓦特不是能量單位，正確答案為 B。辨別此類題目須區分「能量」與「功率」兩個物理量，功率是能量對時間的變化率。

第4題

一個電阻其電阻值為7.4 百萬歐姆，以工程標記法表示10 的乘冪，下列何者正確？ A. 7.4 mΩ B. 7.4 MΩ C. 740 kΩ D. 0.74 GΩ

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• 答案：B. 7.4 MΩ

解析：7.4 百萬歐姆即 7.4×10^6 Ω。工程標記法以 10 的三次方倍數配合字首表示，10^6 對應 M（mega，百萬），所以寫成 7.4 MΩ。A 的 m 代表 10^-3（毫），數值差了很多個數量級；C 的 740 kΩ＝7.4×10^5 Ω，少了一個 10 倍；D 的 0.74 GΩ＝7.4×10^8 Ω，多了一個 100 倍。只有 B 的數值與字首都正確。

第5題

有兩個電阻器，其電阻值各為R1 與R2，且R1 大於R2。下列何種接法在接上同一電壓源後，可產生最大的功率？ A. 單用R1 B. 單用R2 C. R1 與R2 串聯 D. R1 與R2 並聯

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• 答案：D. R1 與R2 並聯

解析：接同一電壓源時，功率 P＝V²/R，電阻越小，取用的功率越大。已知 R1＞R2，並聯等效電阻 R1R2/(R1＋R2) 必小於 R2，而單用 R2、單用 R1、串聯（R1＋R2）的電阻依序更大，功率依序更小。因此 R1 與 R2 並聯時等效電阻最小、總功率最大。單用 R2 次之，串聯最省電也最不發熱，故選 D。

第6題

兩電阻R1=R2=10 Ω，將兩電阻在電路中串聯，經一固定通電時間所產生的總熱量為Q1；若將兩電阻並聯起來接到電壓為原來一半的電路上，經同一固定通電時間所產生的總熱量為Q2，則Q2：Q1為何？ A. 2：1 B. 1：1 C. 1：2 D. 1：4

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• 答案：B. 1：1

解析：串聯時總電阻為 10＋10＝20 Ω，接電壓 V，功率 P1＝V²/20，通電時間 t 的熱量 Q1＝(V²/20)t。並聯時總電阻為 10∥10＝5 Ω，但電壓只有原來的一半 V/2，功率 P2＝(V/2)²/5＝(V²/4)/5＝V²/20，故 Q2＝(V²/20)t。兩者完全相同，Q2：Q1＝1：1。本題的關鍵在於電壓減半會使功率變為四分之一，而並聯使電阻變為四分之一，兩者恰好抵銷。

第7題

將某額定為220 伏特、1000 瓦特之電熱器，以110 伏特的電源供電，若要產生75000 焦耳熱量，需供電多少分鐘？ A. 2.5 B. 5 C. 7.5 D. 10

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• 答案：B. 5

解析：電熱器的電阻固定，由額定值求 R＝V²/P＝220²/1000＝48.4 Ω。改接 110 V 時，實際功率 P＝110²/48.4＝12100/48.4＝250 W，只有額定功率的四分之一。欲產生 75000 J 熱量，所需時間 t＝Q/P＝75000/250＝300 秒＝5 分鐘。故選 B。若誤用額定 1000 W 計算，會得到 75 秒，與選項不符。

第8題

材質相同之兩燈泡，A 燈泡為110 V/50 W，B 燈泡為220 V/50 W，若兩燈泡並聯後接110 V 電源使用，則下列敘述何者正確？ A. B 燈泡較A 燈泡亮 B. B 燈泡電阻較A 燈泡電阻小 C. A 燈泡功率較B 燈泡功率大 D. A 燈泡通過電流較B 燈泡小

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• 答案：C. A 燈泡功率較B 燈泡功率大

解析：由 R＝V²/P 求燈泡電阻：A 燈為 110²/50＝242 Ω，B 燈為 220²/50＝968 Ω，故 B 燈電阻較大，B 選項錯誤。兩燈並聯接 110 V，A 燈正好在額定電壓下工作，功率 50 W；B 燈實際功率為 110²/968＝12.5 W。所以 A 燈較亮、功率較大，C 正確而 A 錯誤。電流方面，A 燈約 0.45 A，B 燈約 0.11 A，A 燈電流較大，D 亦錯誤。

第9題

如圖所示之電阻電路，跨於5 歐姆電阻之電壓為多少伏特？ A. 5 B. 7.5 C. 15 D. 30100 Ω400 Ω300 Ω4 kΩ300 Ω500 ΩRT2 Ω5 Ω15 Ω20 Ω36 V

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• 答案：B. 7.5

第10題

某一導線在50℃時電阻為2 歐姆，電阻溫度係數為0.004℃-1，當量測出其電阻為16 歐姆時，則該導線之溫度約為多少℃？ A. 1500 B. 1800 C. 2000 D. 2500

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• 答案：B. 1800

解析：電阻隨溫度變化的關係為 R = R₀[1 + α(T − T₀)]，須以 50 ℃、2 Ω 為基準。代入 16 = 2[1 + 0.004(T − 50)]，兩邊同除以 2 得 8 = 1 + 0.004(T − 50)，即 0.004(T − 50) = 7，T − 50 = 1750，故 T = 1800 ℃。此題的關鍵在於基準溫度是 50 ℃ 而不是 0 ℃，若誤用 0 ℃ 為基準將得不到正確結果。

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如圖所示，a 與b 之間的電阻Rab 為何？ A. 10 Ω B. 20 Ω C. 30 Ω D. 40 Ω

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• 答案：A. 10 Ω

第12題

如圖所示之電路，試求電路中電流Ix 之值為何？ A. 143 B. 145 C. 149 D. 1411

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• 答案：C. 149

第13題

如圖所示之電路，若欲使R 獲得最大功率輸出，則R 值與所獲之最大功率值（Pmax）分別為何？ A. R=5 Ω，Pmax=25 W B. R=6 Ω，Pmax=25 W C. R=5 Ω，Pmax=31.25 W D. R=6 Ω，Pmax=31.25 W

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• 答案：C. R=5 Ω，Pmax=31.25 W

第14題

如圖所示，Vab 為多少伏特？ A. -4 B. -1 C. 1 D. 430 Ω10 Ω10 Ω10 Ω30 Ωabc30 Ω3 Ω2 Ω2 Ω5 ΩIx10 V3 A4 V5 Ω2 Ω10 VR3 A5 V3 V2 VVabab

參考解答

• 答案：D. 430 Ω10 Ω10 Ω10 Ω30 Ωabc30 Ω3 Ω2 Ω2 Ω5 ΩIx10 V3 A4 V5 Ω2 Ω10 VR3 A5 V3 V2 VVabab

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如圖所示之電路，求節點電壓V2 為多少伏特？ A. 0 B. 2 C. 4 D. 8

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• 答案：A. 0

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如圖所示之電路，求RT等效電阻為何？ A. 2 Ω B. 5 Ω C. 6 Ω D. 10 Ω

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• 答案：C. 6 Ω

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如圖所示之多電源電路，求Vx 的值為何？ A. 2 V B. 3 V C. 4 V D. 6 V

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• 答案：A. 2 V

第18題

求圖中10 Ω 電阻兩端a-b 點間之諾頓等效電流為何？ A. 1 安培 B. 2 安培 C. 3 安培 D. 4 安培

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• 答案：D. 4 安培

第19題

如圖所示之電路，則電流I 為多少安培？ A. -2 B. 43 C. 4 D. 66 A4 A2 Ω4 Ω3 ΩV1V22 Ω2 Ω2 Ω2 Ω2 Ω4 Ω4 ΩRT5 Ω20 Ω10 Ω10 Ω64 V4 VxVx2 A6 Ω4 Ω10 Ω4 A16 VabI2 Ω6 Ω3 Ω1 Ω16 VI4 Ω

參考解答

• 答案：D. 66 A4 A2 Ω4 Ω3 ΩV1V22 Ω2 Ω2 Ω2 Ω2 Ω4 Ω4 ΩRT5 Ω20 Ω10 Ω10 Ω64 V4 VxVx2 A6 Ω4 Ω10 Ω4 A16 VabI2 Ω6 Ω3 Ω1 Ω16 VI4 Ω

第20題

以KCL 求解圖示電路時，下列何者為節點Vb 之正確表示式？ A. (Vb–Va)/R1+Vb/R3+(Vb–Vc)/R2=0 B. (Vb–Va)/R1+Vb/R3+(Vb–Vc)/R2+R4=0 C. (Vb–Va)/R1+Vb/R3(Vb–Vc)/R2=0 D. (Vb–Va)/R1+(Vb–Vc)/R2=0

參考解答

• 答案：A. (Vb–Va)/R1+Vb/R3+(Vb–Vc)/R2=0

第21題

如圖示之電路，開關於t=0 時，由位置1 切至位置2，電流表示式為下列何者？ A. i(t)=1.0 exp(-1200t) A B. i(t)=10/16 exp(-t/1200) A C. i(t)=10/16 exp(-1200t) A D. i(t)=10/12 exp(-1200t) A

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• 答案：C. i(t)=10/16 exp(-1200t) A

第22題

有關發電機的敘述，下列何者正確？①發電機將動能轉換成電能 ②發電機將電能轉換成動能③發電機原理為導體在電場中運動 ④發電機原理為導體在磁場中運動 A. 僅① B. 僅② C. 僅②③ D. 僅①④

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• 答案：D. 僅①④

解析：發電機依電磁感應原理工作：外力推動線圈或磁場，使導體與磁場間產生相對運動，導體切割磁力線而感應電動勢，是把機械動能轉換為電能，故①正確、②錯誤，因為②是電動機的功能。感應的必要條件是導體在磁場中運動，而非在電場中運動，故④正確、③錯誤。綜合判斷僅①④成立。

第23題

電容量的標示方式有直接標示法、數碼標示法及色碼標示法。一小型電容器之色碼依序為紅紅黑銀，最後一個色碼代表電容量誤差，計算其電容量及誤差為何？ A. 22 pF，誤差正負百分之5 B. 22 pF，誤差正負百分之10 C. 220 pF，誤差正負百分之5 D. 220 pF，誤差正負百分之10

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• 答案：B. 22 pF，誤差正負百分之10

解析：電容器色碼的前三碼依序代表有效數字與倍乘數：紅 = 2、紅 = 2、黑 = 10⁰，故電容量為 22 × 10⁰ = 22 pF。第四碼銀色代表誤差 ±10%，金色才代表 ±5%。因此結果為 22 pF、誤差正負百分之十。選項 A 誤把銀色當成 ±5%；選項 C、D 的 220 pF 則是把黑色誤認為倍乘 10¹，數值與誤差都不符。

第24題

有二線圈自感量分別為L1=10 毫亨利（mH）、L2=40 毫亨利，若此二線圈的互感量為8 毫亨利，則其耦合係數應為何？ A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8

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• 答案：B. 0.4

解析：耦合係數的定義為 k = M/√(L₁L₂)，其中 M 為互感。代入 L₁ = 10 mH、L₂ = 40 mH、M = 8 mH，先算 √(10 × 40) = √400 = 20 mH，再得 k = 8/20 = 0.4。k 值介於 0 與 1 之間，0.4 表示兩線圈僅部分耦合、有漏磁。計算時分母為兩自感量的幾何平均，不可誤用算術和 L₁ + L₂。

第25題

如圖所示電感電路，若L1=3 亨利（H）、L2=5 亨利、M=1 亨利，若通以10 安培電流，則總電感儲能為多少焦耳？ A. 300 B. 400 C. 500 D. 600

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• 答案：A. 300

第26題

有一線圈是空氣蕊，若線圈匝數為400 匝，磁路長度為10 公分，及截面積為2×10-4 平方公尺，則在線圈中產生10 微韋伯磁通量所需的電流約為多少安培？ A. 10 B. 20 C. 25 D. 30R1R2R3R4VcVaVb10 Ω6 Ω6 Ω10 V1S2L10 mHt=0iabML1L2

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• 答案：A. 10

解析：空氣芯的磁阻 Rm = l/(μ₀A) = 0.1/(4π×10⁻⁷ × 2×10⁻⁴) ≈ 3.98×10⁸ A·t/Wb。所需磁動勢 NI = ΦRm = 10×10⁻⁶ × 3.98×10⁸ ≈ 3980 A·t，故電流 I = 3980/400 ≈ 9.95 A，約為 10 A。計算時須把磁通 10 微韋伯換成 10⁻⁵ Wb、長度 10 公分換成 0.1 公尺，並注意 μ₀ = 4π×10⁻⁷ H/m。

第27題

含有一個2500 匝線圈之磁路，其平均長度為80 公分、截面積4 平方公分，磁芯之導磁係數為400×4π×10-7 亨利/公尺，該線圈之電感量為多少亨利？ A. 0.314 B. 0.628 C. 1.256 D. 1.570

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• 答案：D. 1.570

解析：電感公式為 L = N²μA/l。其中 N = 2500，N² = 6.25×10⁶；μ = 400 × 4π×10⁻⁷ ≈ 5.03×10⁻⁴ H/m；截面積 A = 4 cm² = 4×10⁻⁴ m²；磁路長度 l = 80 cm = 0.8 m。代入得 L = 6.25×10⁶ × 5.03×10⁻⁴ × 4×10⁻⁴ ÷ 0.8 ≈ 1.256 ÷ 0.8 ≈ 1.57 H。選項 C 的 1.256 是漏除長度 0.8 的結果。

第28題

如圖所示有驅動之RL 電路，在時間t=0 時SW 閉合，當t=0.2 秒時，求流經電感之電流i(t)約為多少安培（A）？（常用近似值：e-1=0.369，e-2=0.135，e-3=0.05，e-4=0.02，e-5=0.01） A. 0.35 B. 0.75 C. 5.25 D. 8.65

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• 答案：D. 8.65

第29題

RC 串聯電路中，定義一時間常數為電容器之充電電壓達到穩定值之多少？ A. 10% B. 36.8% C. 50% D. 63.2%

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• 答案：D. 63.2%

解析：RC串聯電路充電時，電容器電壓遵循 v(t)=V(1−e^(−t/τ))，其中 τ=RC 為時間常數，V 為穩態電壓。當經過一個時間常數 t=τ 時，v(τ)=V(1−e^(−1))=V(1−0.3679)=0.6321V，亦即達到穩定值的 63.2%。因此時間常數對應的充電比例為 63.2%，選 D。A 的 10% 與 C 的 50% 均非此特性值；B 的 36.8% 恰為尚未充滿的剩餘比例（1−0.632），常被混淆，但題問的是「已達到」穩定值之比例，故應取 63.2%。

第30題

電容器C1=6 μF，C2=12 μF，串聯後以18 伏特之電壓充電穩定後，C1 之電壓V1 與C2 之電壓V2 分別為多少伏特？ A. V1=12，V2=6 B. V1=6，V2=12 C. V1=9，V2=9 D. V1=18，V2=18

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• 答案：A. V1=12，V2=6

解析：兩電容串聯時流經電荷相同。等效電容 Ceq=(C1×C2)/(C1+C2)=(6×12)/(6+12)=72/18=4 μF。總電荷 Q=Ceq×V=4 μF×18 V=72 μC。各電容電壓由 V=Q/C 求得：V1=Q/C1=72/6=12 V，V2=Q/C2=72/12=6 V。故 V1=12、V2=6，選 A。串聯電容具有「電容小者分壓大」的特性，C1（6 μF）小於 C2（12 μF），故 V1 大於 V2，亦可由比例直接判斷。B 選項將兩者顛倒，C、D 則違反串聯分壓與總電壓 18 V 之關係。

第31題

有一正弦波v(t)之電壓峰值為±200 V，頻率為1000 Hz，相位為60°，經過理想的全波整流後，則其有效值約為何？ A. 200 V B. 155.6 V C. 141.4 V D. 110.2 V

參考解答

• 答案：C. 141.4 V

解析：原正弦波峰值（振幅）Vm=200 V，其有效值 RMS=Vm/√2=200/1.414≈141.4 V。理想全波整流係將負半週翻轉為正半週，波形變為 |v(t)|；由於計算有效值時需先平方，取絕對值與原平方結果相同，故全波整流並不改變有效值，仍為 141.4 V。頻率（1000 Hz）與相位（60°）僅影響波形位置與快慢，與有效值大小無關。因此選 C。A 的 200 V 為峰值，B 的 155.6 V 約為半波整流後之有效值（Vm/2），D 則無對應正確計算。

第32題

有一複數A=4-j3，若複數A 與其共軛複數相乘，則其結果為下列何者？ A. 5-j5 B. 5+j5 C. 25 D. j25

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• 答案：C. 25

解析：複數 A=4−j3，其共軛複數為 A*=4+j3（虛部正負相反）。兩者相乘利用 (a−jb)(a+jb)=a²+b² 之公式：A·A*=(4−j3)(4+j3)=4²+3²=16+9=25。此結果等於複數模平方 |A|²=√(4²+3²)²=25，為一純實數。故答案為 C（25）。A、B 選項仍帶有虛部，顯然錯誤；D 為純虛數亦不符。本題考驗共軛相乘必得實數（模平方）的基本性質，在交流電路複數運算中極為常用。

第33題

如圖所示之電路，若開關（SW）在t<0 時在位置1 上已經很久；當在t=0 時，開關由位置1 移到位置2；求在t≧0 時電路上的電流i(t)為何？ A. -0.75 e-100t mA B. 0.75 e-100t mA C. -2.25 e-100t mA D. 1.5 e-100t mA

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• 答案：C. -2.25 e-100t mA

第34題

並聯接至110 Vrms/60 Hz 交流電源的兩設備，一產生視在功率為1200 伏安且功率因數為0.8 滯後，另一產生平均功率為150 瓦特且功率因數為0.6 滯後，則該電源供給至該兩設備之總視在功率約為多少伏安？ A. 920 B. 1110 C. 1200 D. 1442R=10 ΩV=100 (V)V=1 Ht=0VLSWVRi(t)t=020 kΩ40 kΩ30 V121.5 mAi(t)vC(t)0.25 μFSW

參考解答

• 答案：D. 1442R=10 ΩV=100 (V)V=1 Ht=0VLSWVRi(t)t=020 kΩ40 kΩ30 V121.5 mAi(t)vC(t)0.25 μFSW

解析：並聯負載總視在功率須由總實功率 P 與總虛功率 Q 求平方和開根號。設備一：S1=1200 VA、pf=0.8 滯後，P1=1200×0.8=960 W，Q1=1200×√(1−0.8²)=1200×0.6=720 VAR。設備二：P2=150 W、pf=0.6 滯後，S2=150/0.6=250 VA，Q2=250×√(1−0.6²)=250×0.8=200 VAR。總 P=960+150=1110 W，總 Q=720+200=920 VAR。總 S=√(1110²+920²)=√2,078,500≈1442 VA。故選 D。A、B 分別為總 Q 與總 P 之數值，非總視在功率。

第35題

一阻抗值為3+j4 歐姆之甲負載與另一阻抗值為4+j3 歐姆之乙負載，並聯接至300sin(377t)伏特之交流電源，則此電源供給至兩負載之總實功率為多少千瓦？ A. 4.2 B. 6.3 C. 12.6 D. 25.2

參考解答

• 答案：C. 12.6

解析：電源為 300 sin(377t) V，峰值 300 V，故有效值 Vrms=300/√2，Vrms²=300²/2=45,000。甲負載 Z1=3+j4 Ω，|Z1|²=3²+4²=25，其實功率 P1=Vrms²×R1/|Z1|²=45,000×3/25=5,400 W。乙負載 Z2=4+j3 Ω，|Z2|²=25，P2=45,000×4/25=7,200 W。兩者並聯，總實功率 P=5,400+7,200=12,600 W=12.6 kW。故選 C。A、B 約為四分之一、二分之一值，D 則接近總視在功率規模，均不符實功率計算結果。

第36題

如圖所示，以弦波電流源iS 驅動的並聯諧振電路，當以相量法表示之vO 對iS 之比為12+j16 時，則該電路屬於那一種性質？ A. 電阻性 B. 電容性 C. 電感性 D. 電絕緣性

參考解答

• 答案：C. 電感性

第37題

如圖所示週期性電壓波形之數學表示式為何？ A. 100sin(2π 83.33t+30°)伏特 B. 100sin(2π 83.33t30°)伏特 C. 100sin(2π 60t+30°)伏特 D. 1002 sin(2π 83.33t+30°)伏特

參考解答

• 答案：A. 100sin(2π 83.33t+30°)伏特

第38題

有一串聯電路，外加一頻率60 Hz 相量式為100∠-53°伏特之正弦電壓源，其中100 伏特為有效值，若其串聯阻抗為3-j4 歐姆，則其平均功率為何？ A. 0 瓦特 B. 500 瓦特 C. 1200 瓦特 D. 1600 瓦特

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• 答案：C. 1200 瓦特

解析：已知電壓有效值 Vrms=100 V，串聯阻抗 Z=3−j4 Ω。先求 |Z|²=3²+4²=25，電阻 R=3 Ω。平均（實）功率 P=Vrms²×R/|Z|²=100²×3/25=30,000/25=1,200 W，故選 C。亦可先求電流：Z=5∠−53.13°，I=V/Z=100∠−53°/(5∠−53°)=20∠0° A，P=V×I×cos(θv−θi)=100×20×cos53°=2,000×0.6=1,200 W，結果一致。A 為純虛抗情形（本題含電阻故不為零），B、D 數值與正確計算不符。

第39題

RLC 並聯諧振電路，弦波電流源iS=10sin(2×104t+30°) mA、R=1.2 kΩ、C=0.05 mF，當R 所跨電壓振幅為12 伏特，則電感器之電感量L 應為何？ A. 0.6 亨利 B. 0.6 毫亨利 C. 0.05 毫亨利 D. 0.01 毫亨利

參考解答

• 答案：C. 0.05 毫亨利

解析：並聯諧振時，L 與 C 的電流互相抵消，電源端只看見電阻 R，因此 R 兩端電壓振幅應為 Im×R＝10 mA×1.2 kΩ＝12 V，與題目給的 12 V 相符，可見電路正工作在諧振頻率。諧振角頻率 ω0＝1/√(LC)＝2×10^4 rad/s，整理得 L＝1/(ω0²C)＝1/[(2×10^4)²×0.05×10^-3]＝1/(4×10^8×5×10^-5)＝1/(2×10^4)＝5×10^-5 H，即 0.05 mH。A、B 的 0.6 H 與 0.6 mH 代入後都無法得到 2×10^4 rad/s 的諧振角頻率；D 的 0.01 mH 也不符。

第40題

如圖所示週期性電壓波形之平均值為何？ A. 5 V B. 7.5 V C. 10 V D. 15 ViSRCLvOv（伏特）100-1 ms1 ms-1002 ms5 ms8 ms11 ms0tv(t)15 V10 V5 V-5 Vt1 s2 s3 s4 s5 s6 s0

參考解答

• 答案：A. 5 V