某產品的市場需求函數為Q(P) = 290-P，如果市場中有三家廠商生產該產品，且固定生產成本均為200，邊際生產成本亦均為固定值10，當廠商從事數量競爭時，奈…

題目

某產品的市場需求函數為Q(P) = 290-P，如果市場中有三家廠商生產該產品，且固定生產成本均為200，邊際生產成本亦均為固定值10，當廠商從事數量競爭時，奈許均衡（Nash equilibrium）下個別廠商的利潤為： A. 4,700 B. 4,900 C. 5,200 D. 5,400

官方答案

• 答案：A. 4,700

解析

三家廠商從事數量競爭（Cournot），需求函數P=290-Q，邊際成本固定為10。個別廠商利潤為π=(290-q_i-Q_-i-10)q_i-200，由對稱性及一階條件可得q_i=(290-10)/(3+1)=70，市場總量Q=210，均衡價格P=290-210=80。個別利潤=(80-10)×70-200=4,900-200=4,700，故選A。B的4,900恰為未扣除固定成本200之結果；C、D數值更高，與均衡產量及價格不符。

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官方資料

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