假設在一個有N 家廠商的獨占性競爭市場裡，每家廠商所面對的需求為Q = 80/N - P，總成本函數為TC = 0.5+Q2。當長期均衡達成時，N 值為何？

題目

假設在一個有N 家廠商的獨占性競爭市場裡，每家廠商所面對的需求為Q = 80/N - P，總成本函數為TC = 0.5+Q2。當長期均衡達成時，N 值為何？ A. 20 B. 30 C. 40 D. 50

官方答案

• 答案：C. 40

解析

獨占性競爭的長期均衡須同時滿足「利潤極大」與「零經濟利潤」兩個條件。由 Q=80/N−P 可得 P=80/N−Q，總收益 TR=(80/N)Q−Q²，故邊際收益 MR=80/N−2Q；由 TC=0.5+Q² 得邊際成本 MC=2Q。令 MR=MC：80/N−2Q=2Q，得 Q=20/N。再令價格等於平均成本：P=80/N−20/N=60/N，而 AC=0.5/Q+Q=0.5N/20+20/N。令 60/N=0.025N+20/N，得 40/N=0.025N，即 N²=1600，N=40。故選 C。

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官方資料

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