民國112年 地方三等 經建行政 貨幣銀行學
第3題
定義：貨幣供給(M)＝通貨(C)＋存款(D)＝貨幣乘數(m)×基礎貨幣 (Monetary base, MB)，且MB＝C＋準備金(R)，R＝法定準備金＋超額…
題目
定義：貨幣供給(M)＝通貨(C)＋存款(D)＝貨幣乘數(m)×基礎貨幣 (Monetary base, MB)，且MB＝C＋準備金(R)，R＝法定準備金＋超額 準備金(ER)，其中法定準備金＝法定準備率( D )×D。試推導出以法定準 備率、通貨對存款比率、超額準備對存款比率表示的貨幣乘數，意即求 出 ( ) D C ER m m , , D D 。並分別說明法定準備率、通貨對存款比率、超額 準備對存款比率提高對貨幣乘數的影響。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、符號設定與改寫：令c＝C/D為通貨對存款比率，e＝ER/D為超額準備對存款比率，rD為法定準備率。貨幣供給M＝C＋D＝cD＋D＝(1＋c)D；基礎貨幣MB＝C＋R＝cD＋rD×D＋eD＝(c＋rD＋e)D。
- 二、貨幣乘數推導：將M除以MB，可得m＝M/MB＝[(1＋c)D]/[(c＋rD＋e)D]＝(1＋c)/(rD＋e＋c)。因此貨幣乘數決定於法定準備率、超額準備對存款比率與通貨對存款比率三項；分母為準備漏損與現金漏損的合計，分子則反映通貨與存款同屬貨幣供給。
- 三、法定準備率提高的影響：對rD偏微分，∂m/∂rD＝－(1＋c)/(rD＋e＋c)²＜0，故法定準備率提高會使貨幣乘數下降。直觀上，法定準備率提高使銀行每吸收一單位存款須保留更多準備，可貸資金減少，存款創造能力降低。
- 四、通貨對存款比率提高的影響：∂m/∂c＝(rD＋e－1)/(rD＋e＋c)²。因正常情況下rD＋e＜1，故其值為負，通貨對存款比率提高會使貨幣乘數下降。其經濟意義是民眾持有現金的比例上升，現金漏損增加，銀行體系的存款創造基礎相對縮小。
- 五、超額準備對存款比率提高的影響：∂m/∂e＝－(1＋c)/(rD＋e＋c)²＜0，故超額準備對存款比率提高會使貨幣乘數下降。銀行基於風險或流動性考量而增持超額準備，會使準備金閒置、放款與投資減少，貨幣乘數因而降低。政策上，中央銀行可透過準備率、公開市場操作與利率工具影響這些比率。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。