民國114年 地方三等 土木工程 土壤力學
第2題
何謂變水頭試驗？請詳述此一試驗目的、試驗步驟並推導數據處理所需 相關公式。（25 分）
題目
何謂變水頭試驗？請詳述此一試驗目的、試驗步驟並推導數據處理所需 相關公式。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、試驗目的與適用範圍：變水頭試驗（falling-head permeability test）又稱落水頭試驗，主要在測定滲透性較低之粉土、黏土或壓實土壤之滲透係數k。此類土壤流量小，若用常水頭試驗，出水體積不易準確量測，故改以立管水頭隨時間下降之速率推求k；所得k可用於滲流量、滲流壓力、上舉與壓密速率分析。
- 二、儀器與試體準備：主要設備包括變水頭滲透儀、供應水之立管（截面積a）、試體管（截面積A）、量筒、溫度計及計時器。試驗前須使試體充分飽和，量測試體長度L與截面積A、立管截面積a，並檢查管路無氣泡、無漏水；記錄水溫，以備將k換算至20°C。
- 三、試驗步驟：先將立管注水至設定高度h1，記錄起始時間t1；打開閥門使水經試體滲流，待水面下降至h2時記錄時間t2，得Δt=t2-t1。重複數次不同水頭區間，取穩定且合理之結果平均；試驗期間保持水位低於立管頂端，避免試體沖刷或乾燥。
- 四、公式推導：由連續性，立管流量q=-a(dh/dt)；達西定律q=kiA=k(h/L)A。故-a(dh/dt)=kAh/L，分離變數得-dh/h=(kA/aL)dt，由h1至h2積分：ln(h1/h2)=kAΔt/(aL)，因此k=(aL/(AΔt))ln(h1/h2)=2.303aL/(AΔt)log10(h1/h2)。
- 五、數據處理與限制：將各次k換算至20°C，k20=kT(μT/μ20)，再取平均。公式基於層流、飽和、均質且試體無氣泡之假設；若雷諾數過大、試體膨脹、細粒沖失或管路漏氣，結果會偏差。試驗宜控制較小水力坡降，並以不同水頭重複驗證。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。