民國110年 地方三等 化學工程 化學程序工業（包括質能均衡）
第1題
酒精完全燃燒反應式：C2H5OH(l)+3O2(g) →2CO2(g)+3H2O(l)，使用固定 體積的彈卡計（bomb calorimeter），在25℃下量…
題目
酒精完全燃燒反應式：C2H5OH(l)+3O2(g) →2CO2(g)+3H2O(l)，使用固定 體積的彈卡計（bomb calorimeter），在25℃下量得1364.47 kJmol-1，請計 算其燃燒焓(ΔHc)，假設為理想氣體，理想氣體常數R = 8.314 Jk-1mol-1。 （20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、基本原理：彈卡計（bomb calorimeter）在固定體積下操作，量得的是燃燒內能變化 ΔU（constant-volume heat of combustion），而非燃燒焓 ΔH。題給 1364.47 kJ mol⁻¹ 應理解為 25℃ 下的 ΔUc＝－1364.47 kJ mol⁻¹，負號代表放熱，作答時須先說明此點，避免直接把定容熱效應當成定壓焓值。
- 二、換算公式：由 H＝U＋PV 定義，對等溫反應可得 ΔH＝ΔU＋Δ(PV)＝ΔU＋Δn_gRT，其中 Δn_g 為產物氣體莫耳數減反應物氣體莫耳數，R＝8.314 J K⁻¹ mol⁻¹＝8.314×10⁻³ kJ K⁻¹ mol⁻¹，T＝298.15 K。此式即定容燃燒熱轉換為定壓燃燒焓的標準關係。
- 三、氣體莫耳數差：反應式 C2H5OH(l)＋3O2(g) → 2CO2(g)＋3H2O(l) 中，乙醇與水均為液態不計入氣體，產物氣體僅 2 mol CO2，反應物氣體為 3 mol O2，故 Δn_g＝2－3＝－1 mol。氣體莫耳數減少，定壓下放熱量較定容者為多。
- 四、數值計算：Δn_gRT＝(－1)(8.314×10⁻³)(298.15)＝－2.479 kJ mol⁻¹；ΔHc＝－1364.47＋(－2.479)＝－1366.95 kJ mol⁻¹。即酒精之燃燒焓約為 －1366.9 kJ mol⁻¹（25℃），與文獻值 －1366.8 kJ mol⁻¹ 相當接近，可作為驗算。
- 五、注意事項：若題目之水以氣態計，則 Δn_g＝2＋3－3＝＋2，且須再加水的凝結熱，結果將不同；又彈卡計量測含點火線與硝酸生成之修正。作答時宜標明採用液態水之假設，並註明理想氣體近似，以符題意。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。