首頁 / 地方三等 化學工程考古題 / 民國110年 地方三等 化學工程 化學程序工業（包括質能均衡） 民國110年 地方三等 化學工程 化學程序工業（包括質能均衡）考古題
民國110年 地方三等 化學工程 化學程序工業（包括質能均衡）收錄考選部官方試題，共 5 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
題目與答案
酒精完全燃燒反應式：C2H5OH(l)+3O2(g) →2CO2(g)+3H2O(l)，使用固定
體積的彈卡計（bomb calorimeter），在25℃下量得1364.47 kJmol-1，請計
算其燃燒焓(ΔHc)，假設為理想氣體，理想氣體常數R = 8.314 Jk-1mol-1。
（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方） 一、基本原理：彈卡計（bomb calorimeter）在固定體積下操作，量得的是燃燒內能變化 ΔU（constant-volume heat of combustion），而非燃燒焓 ΔH。題給 1364.47 kJ mol⁻¹ 應理解為 25℃ 下的 ΔUc＝－1364.47 kJ mol⁻¹，負號代表放熱，作答時須先說明此點，避免直接把定容熱效應當成定壓焓值。 二、換算公式：由 H＝U＋PV 定義，對等溫反應可得 ΔH＝ΔU＋Δ(PV)＝ΔU＋Δn_gRT，其中 Δn_g 為產物氣體莫耳數減反應物氣體莫耳數，R＝8.314 J K⁻¹ mol⁻¹＝8.314×10⁻³ kJ K⁻¹ mol⁻¹，T＝298.15 K。此式即定容燃燒熱轉換為定壓燃燒焓的標準關係。 三、氣體莫耳數差：反應式 C2H5OH(l)＋3O2(g) → 2CO2(g)＋3H2O(l) 中，乙醇與水均為液態不計入氣體，產物氣體僅 2 mol CO2，反應物氣體為 3 mol O2，故 Δn_g＝2－3＝－1 mol。氣體莫耳數減少，定壓下放熱量較定容者為多。 四、數值計算：Δn_gRT＝(－1)(8.314×10⁻³)(298.15)＝－2.479 kJ mol⁻¹；ΔHc＝－1364.47＋(－2.479)＝－1366.95 kJ mol⁻¹。即酒精之燃燒焓約為 －1366.9 kJ mol⁻¹（25℃），與文獻值 －1366.8 kJ mol⁻¹ 相當接近，可作為驗算。 五、注意事項：若題目之水以氣態計，則 Δn_g＝2＋3－3＝＋2，且須再加水的凝結熱，結果將不同；又彈卡計量測含點火線與硝酸生成之修正。作答時宜標明採用液態水之假設，並註明理想氣體近似，以符題意。
有關高分子（塑膠），請回答下列問題：
試舉出三種方法可以將單體（monomer）聚合成長鏈段的高分子。（10 分）
試舉出三種工業中常見的熱塑性塑膠，寫出其原料，並畫出其重複單
元結構。（10 分）
參考解答（AI 生成，非官方） 一、加成聚合（addition polymerization）：單體含碳碳雙鍵，經起始劑產生自由基、陽離子或陰離子後連續加成，無副產物生成，分子量隨時間快速增大，如聚乙烯、聚苯乙烯。工業上以自由基聚合最普遍，另有陽離子、陰離子及配位聚合等方式。 二、縮合聚合（condensation polymerization，又稱逐步聚合 step-growth）：具兩個以上官能基之單體間脫去小分子（如水、HCl、甲醇）而形成醯胺、酯或醚鍵，分子量隨轉化率逐步上升，如尼龍-6,6、聚對苯二甲酸乙二酯（PET）、聚碳酸酯。 三、開環聚合（ring-opening polymerization）：環狀單體如環氧乙烷、己內醯胺、乳酸交酯在催化劑下開環串接，可得聚醚、尼龍-6、聚乳酸；另配位聚合（coordination polymerization，Ziegler-Natta 觸媒）可使乙烯、丙烯立體規整排列，亦屬重要方法。 四、常見熱塑性塑膠與原料：聚乙烯（PE），單體乙烯（ethylene）；聚丙烯（PP），單體丙烯（propylene）；聚氯乙烯（PVC），單體氯乙烯（vinyl chloride）；聚苯乙烯（PS），單體苯乙烯（styrene）。熱塑性塑膠具線性或有分支鏈結構，加熱可軟化、可反覆加工。 五、重複單元結構（請依描述繪製）：PE 為 －CH2－CH2－；PP 為 －CH2－CH(CH3)－；PVC 為 －CH2－CH(Cl)－；PS 為 －CH2－CH(C6H5)－。繪圖時以主鏈兩個碳為主體，側基以括號標於重複單元外，並在括號右下角標註聚合度 n。
下圖為異丁醇（2-methyl-1-propanol）與異戊醇（3-methyl-1-butanol）在
不同比例下的相圖（P1*為異丁醇的蒸氣壓、P2*為異戊醇的蒸氣壓、x2 為
異戊醇在液相的莫爾分率）。請問圖中的p 點的總壓力為多少？（以P1*、
P2*、x2 表示），並且估計在p 點上，異戊醇的莫爾分率在液態（liquid）
與氣態（vapor）比例為多少？（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方） 一、理論基礎：異丁醇（1）與異戊醇（2）可視為理想溶液，遵循拉午耳定律（Raoult's law），各成分分壓為 p1＝P1*x1、p2＝P2*x2，其中 x1＝1－x2。總壓 p 為兩分壓之和，即 p＝P1*(1－x2)＋P2*x2，此即液相線上各點之壓力。 二、p 點總壓：圖中 p 點位於液相曲線（liquid curve），其橫座標為液相莫耳分率 x2，故 p 點總壓為 p＝P1*＋(P2*－P1*)x2。若 P2*＞P1*，則總壓隨 x2 單調上升，由純異丁醇之 P1* 增至純異戊醇之 P2*。 三、氣相組成：與 p 點平衡之氣相組成 y2 由分壓比求得，y2＝p2/p＝P2*x2／[P1*(1－x2)＋P2*x2]。同一總壓下氣相曲線位於液相曲線下方，故 y2＞x2，表示異戊醇在氣相中相對富集。 四、液氣比例：由槓桿規則（lever rule），設系統整體組成為 z，則液相莫耳數 n_l 與氣相莫耳數 n_v 之比為 n_l/n_v＝(y2－z)/(z－x2)；若進料組成等於液相組成，則全部為液相，比值無意義。題目未給 P1*、P2*、x2 及整體組成之數值，資料缺漏，無法得出唯一數值，僅能以 P1*、P2*、x2 表示。 五、作答提醒：考生可由圖上讀出 p 點對應之 x2，以及通過 p 點之水平連線另一端 v 點之 y2，代入上式即可估算；並應說明理想溶液假設、定溫 323.1 K 條件，以及實際異丁醇-異戊醇系統偏離理想之可能誤差。
2-Methyl-1-propanol
3-Methyl-1-butanol
Mole fraction of 2 in the liquid, x2 (upper curve)
Mole fraction of 2 in the vapor, y2 (lower curve)
Temperature
Constant at
323.1 K
Liquid
Liquid curve
Vapor curve
Vapor
Liquid
P/kPa
Vapor
P1*
1.0
0.6
0.4
0.8
0.2
xT
x2
y2
P2*
l'
p'
v
v'
p
l
工廠在生產酒精時，酒精濃度達到95.6%後就無法再經由蒸餾進行分離，
此時達到共沸點（azeotropic point）。
請問共沸點是什麼？（10 分）
請問工廠要生產99.5%的酒精，有什麼方法可以獲得高濃度的酒精？
（10 分）
參考解答（AI 生成，非官方） 一、共沸點（azeotropic point）定義：當兩成分液體混合物在某一組成下，其液相組成與平衡氣相組成完全相同（x_i＝y_i），蒸餾不再改變組成，該點稱為共沸點；其對應溫度為共沸溫度，壓力為共沸壓力。共沸物分為最低沸點共沸（正偏差）與最高沸點共沸（負偏差）兩類。 二、乙醇-水系統：乙醇與水在常壓下形成最低沸點共沸物，約含乙醇 95.6 wt%（89.4 mol%），共沸溫度約 78.15℃，低於純乙醇之 78.3℃ 與純水之 100℃。因氣液兩相組成相同，普通精餾塔不論板數多少皆無法越過此組成，故 95.6% 為傳統蒸餾之極限。 三、共沸蒸餾（azeotropic distillation）：加入挾帶劑（entrainer）如苯、環己烷或甲苯，使其與水形成另一低沸點共沸物，自塔頂餾出並分相除去水分，塔底可得接近無水乙醇；萃取蒸餾（extractive distillation）則加入甘油、乙二醇等高沸點溶劑改變相對揮發度，同樣可突破共沸限制。 四、吸附與膜法：工業上常用 3A 分子篩（molecular sieve）選擇性吸附水分，通過後可得 99.5% 以上無水酒精；亦可採滲透蒸發（pervaporation）、蒸氣滲透或壓力搖擺蒸餾（pressure-swing distillation）等方法。分子篩法設備簡單、能耗較低，為目前主流。 五、建議與限制：量產時可先以普通精餾濃縮至近共沸組成，再串接共沸蒸餾或分子篩脫水，兼顧能耗與純度；惟挾帶劑具毒性與回收問題，分子篩需定期再生，操作上應注意安全性與成本，產品純度宜以氣相層析或密度法確認達 99.5%。
已知在一觸媒（catalyst）的作用上，1,3,5-三甲苯(C9H12)生產間二甲苯
(C8H10)時，部分的間二甲苯(C8H10)反應生成甲苯(C7H8)：
C9H12 + H2 → C8H10 + CH4
(1)
C8H10 + H2 → C7H8 + CH4
(2)
第一個反應會反應完全；第二個反應在工程上不被需求，因為間二甲苯
的售價為18 元/公斤，而甲苯的售價為6 元/公斤。甲烷(CH4)可在工廠中
被回收。每生產500 公斤甲苯(C7H8)，造成一公斤催化劑的降解，而反應
過的催化劑必須在有毒廢物的垃圾填埋場中處理，成本為750 元/公斤。若
間二甲苯(C8H10)對甲苯(C7H8)的選擇性為0.7，即每生產1 mol 甲苯會生
成0.7 mol 間二甲苯，則每100 公斤1,3,5-三甲苯(C9H12)反應中獲利或賠
本多少？假設氫氣(H2)的成本可以忽略。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方） 一、進料莫耳數：1,3,5-三甲苯 C9H12 分子量＝9×12＋12×1＝120 kg kmol⁻¹（精算 120.20），故 100 kg 進料＝100/120.20＝0.832 kmol＝832 mol，作為後續物料衡算之基準。 二、選擇性與碳平衡：每生成 1 mol 甲苯伴隨 0.7 mol 間二甲苯，故 n(C8H10)＝0.7 n(C7H8)；又每一個 C9H12 分子只生成一個 C8 或 C7 產物，故 n(C8H10)＋n(C7H8)＝0.832 kmol。解得 n(C7H8)＝0.832/1.7＝0.489 kmol，n(C8H10)＝0.343 kmol。 三、產物質量與收入：甲苯 C7H8 分子量 92.14，質量＝0.489×92.14＝45.1 kg；間二甲苯 C8H10 分子量 106.17，質量＝0.343×106.17＝36.4 kg。收入＝45.1×6＋36.4×18＝270.6＋655.2＝925.8 元（甲烷回收不計）。 四、催化劑成本：每生產 500 kg 甲苯使 1 kg 催化劑劣化，處置費 750 元 kg⁻¹，故成本＝(45.1/500)×750＝0.0902×750＝67.7 元。氫氣成本忽略，總成本僅此項。 五、損益結論：淨利＝925.8－67.7＝858.1 元，即每處理 100 kg 1,3,5-三甲苯約獲利 858 元（約 8.6 元/kg 進料）。若欲提高收益，應改進觸媒以抑制第二反應、提高間二甲苯選擇性，或將甲苯回收再行烷基化，降低低價副產物比例。