民國114年 地方三等 化學工程 反應工程及單元操作
官方試題 PDF
題目
⑵若改為CSTR，求所需體積。（5 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、設計式：CSTR在穩定態下對反應物A作莫耳平衡，進料與出料之差等於反應消耗量，F C_A0 X=(-r_A)V。對一級不可逆反應，-r_A=k C_A0(1-X)，因此V=F X/[k(1-X)]。此式假設全槽完全混合、出口濃度等於槽內濃度、等溫且體積流率恒定。
- 二、代入計算：F=10 L/min、X=0.75、k=0.30 min⁻¹，故V=10×0.75/[0.30×(1-0.75)]=7.5/(0.30×0.25)=7.5/0.075=100 L。
- 三、結果檢核：所需CSTR體積為100 L。此時出口A濃度C_A=C_A0(1-X)=1.0×0.25=0.25 mol/L，反應速率為0.30×0.25=0.075 mol/(L·min)，A消耗量為10×1.0×0.75=7.5 mol/min，兩者相除亦得100 L。
- 四、討論：CSTR體積較PFR的46.2 L大約2.16倍，原因為CSTR全槽處於低出口濃度，平均反應速率較低。若以串聯CSTR或PFR取代，可降低總體積；但CSTR在溫度控制、固體懸浮與操作彈性方面仍具優勢。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。