以二元搜尋法（Binary search）在100 筆已經排序好的資料中搜尋某筆資料，最差的狀況下會進行x次比較，下列何者正確？

題目

以二元搜尋法（Binary search）在100 筆已經排序好的資料中搜尋某筆資料，最差的狀況下會進行x次比較，下列何者正確？ A. x＜10 B. 10＜= x＜50 C. 50＜= x＜99 D. x = 99

官方答案

• 答案：A. x＜10

解析

二元搜尋每比較一次就把搜尋範圍縮小為一半，最差情況的比較次數為 ⌈log₂n⌉（或 ⌈log₂(n+1)⌉）。以 n=100 計算，2⁶=64、2⁷=128，故最多約需 7 次比較即可確定結果，遠小於 10。因此 x<10，答案為 A。B、C、D 所描述的 10 次以上甚至 99 次，是循序搜尋（linear search）最差需比對全部 n 筆的情況，並非二元搜尋的特性；二分法之所以高效，正是因為每步都能捨棄一半資料。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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