樹（Tree）的定義為一個不包含簡單迴路（Simple circuit）的無向連結圖（undirected connected graph），而葉子（Leave…

題目

樹（Tree）的定義為一個不包含簡單迴路（Simple circuit）的無向連結圖（undirected connected graph），而葉子（Leaves）的定義為次數（Degrees）為1 的節點（Nodes）。一棵樹若有2 個以上的節點，最少會有幾個節點是葉子？ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

官方答案

• 答案：C. 2

解析

依題幹定義，葉子為次數（degree）為 1 的節點。對任意含 n≥2 節點的樹，邊數為 n−1，各節點次數總和為 2(n−1)=2n−2。設有 L 個葉（degree 1）、其餘 n−L 個節點 degree≥2，則總次數 ≥ L+2(n−L)=2n−L。令 2n−L≤2n−2 得 L≥2，故最少有 2 個葉子，選 C。A、B 均不符，D 非最小值。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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