基本的邏輯運算子：AND、OR、NOT，可被用來定義不同的邏輯運算子，例如：NOR 運算子，其中，x NOR y 定義為NOT(x OR y)。下列何者等價於z…

題目

基本的邏輯運算子：AND、OR、NOT，可被用來定義不同的邏輯運算子，例如：NOR 運算子，其中，x NOR y 定義為NOT(x OR y)。下列何者等價於z NOR z 的運算？ A. z AND z B. z OR z C. NOT z D. NOT(NOT z)

官方答案

• 答案：C. NOT z

解析

依定義 x NOR y = NOT(x OR y)。將 x、y 都代入 z，得 z NOR z = NOT(z OR z)。由布林代數的幂等律（idempotent law）z OR z = z，故 z NOR z = NOT z。逐一檢驗：z AND z = z、z OR z = z，皆等於 z 而非 NOT z，故 A、B 錯；NOT(NOT z) 依雙重否定律等於 z，故 D 錯。只有 C 的 NOT z 與推導結果一致。此題同時測驗 NOR 的定義代入與基本布林定律的運用。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。