假設某一消費者的效用函數為U(X,Y)=2X+Y、預算限制式為3X+Y=6，則當消費者效用極大時，消費的組合應為下列何者？

題目

假設某一消費者的效用函數為U(X,Y)=2X+Y、預算限制式為3X+Y=6，則當消費者效用極大時，消費的組合應為下列何者？ A. (X,Y)=(1,3) B. (X,Y)=(2,0) C. (X,Y)=(0,6) D. (X,Y)=(2,4)

官方答案

• 答案：C. (X,Y)=(0,6)

解析

效用函數 U=2X+Y 為完全替代，邊際效用 MU_X=2、MU_Y=1。預算 3X+Y=6，價格 P_X=3、P_Y=1。效用極大化條件為 MU_X/P_X = MU_Y/P_Y，即 2/3 ≈0.667 與 1/1=1，後者較大，表示 Y 的每元邊際效用較高，應將預算全數用於 Y，得 X=0、Y=6。故選項 C 正確。(0,6) 的效用為 6，高於其他可行組合。

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官方資料

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