設Δ 型中三個交流阻抗值都為Z=(3+j9)Ω，其等效之Y 型中三個阻抗值各為Z1、Z2 與Z3。則Z1、Z2與Z3 之數值各為多少？

題目

設Δ 型中三個交流阻抗值都為Z=(3+j9)Ω，其等效之Y 型中三個阻抗值各為Z1、Z2 與Z3。則Z1、Z2與Z3 之數值各為多少？ A. Z1=(3+j9)Ω，Z2=(3+j9)Ω 與Z3=(3+j9)Ω B. Z1=(1+j3)Ω，Z2=(1+j3)Ω 與Z3=(1+j3)Ω C. Z1=(9+j27)Ω，Z2=(9+j27)Ω 與Z3=(9+j27)Ω D. Z1=(6+j18)Ω，Z2=(6+j18)Ω 與Z3=(6+j18)Ω2 Ω2 Ω8 ΩABR15 V6 Ω9 Ω15 V10 Aa5 Ω4 Ω5 Ω6 Ω50 V20 AabR12 Ω2 Ω1 Ω4 Ω10 V5 ARTHab

官方答案

• 答案：B. Z1=(1+j3)Ω，Z2=(1+j3)Ω 與Z3=(1+j3)Ω

解析

三個Δ型阻抗相等時，Δ-Y轉換公式為Y型阻抗等於Δ型阻抗的三分之一，即Z_Y=Z_Δ/3。將Z=(3+j9)Ω除以3，得(1+j3)Ω，且三個Y型阻抗相同。故Z1=Z2=Z3=(1+j3)Ω，答案B。A未作轉換，C為乘以3，D為乘以2，均不符。

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官方資料

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