有一電阻值為2 歐姆之導線，均勻拉長至3 倍，則電阻值為多少歐姆？

題目

有一電阻值為2 歐姆之導線，均勻拉長至3 倍，則電阻值為多少歐姆？ A. 2 B. 6 C. 12 D. 18100 Ω50 Ω400 Ω200 Ω10 VR1RLR2EI

官方答案

• 答案：D. 18100 Ω50 Ω400 Ω200 Ω10 VR1RLR2EI

解析

導線均勻拉長時體積不變，故長度變為3 倍，截面積必變為原來的1/3。由 R=ρL/A，長度乘3、截面積除以3，電阻變為原來的3×3=9 倍，即 R'=9×2=18 Ω。A 的2 Ω 是誤以為電阻不變；B 的6 Ω 只考慮長度變3 倍；C 的12 Ω 換算比例錯誤。關鍵在「均勻拉長」表示體積守恆，長度與截面積同時改變，電阻與長度平方成正比。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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