曉彤在性向測驗的語文及數理測驗得分分別為90及95。假設語文測驗的標準差為10，信度係數為0.84；數理測驗的標準差為12，信度係數為0.91。計算兩個測驗得分…

題目

曉彤在性向測驗的語文及數理測驗得分分別為90及95。假設語文測驗的標準差為10，信度係數為0.84；數理測驗的標準差為12，信度係數為0.91。計算兩個測驗得分的95％信賴區間。下列敘述何者正確？ A. 數理測驗的信賴區間範圍較窄，因為其測量標準誤較小 B. 語文測驗的信賴區間範圍較寬，因為其標準差較小 C. 兩測驗95％信賴區間範圍未有重疊，代表曉彤數理比語文佳 D. 語文測驗的99％信賴區間較性向測驗95％信賴區間範圍窄

官方答案

• 答案：A. 數理測驗的信賴區間範圍較窄，因為其測量標準誤較小

解析

測量標準誤 SEM＝標準差×√(1−信度)。語文：10×√0.16＝4，95％信賴區間為 90±1.96×4，即 82.16～97.84；數理：12×√0.09＝3.6，95％信賴區間為 95±1.96×3.6，即 87.94～102.06。數理的 SEM 較小，所以區間較窄，故 A 正確。B 語文區間其實較寬，並非較窄；C 兩區間在 87.94～97.84 之間重疊，不能宣稱數理優於語文；D 99％區間為 ±2.58×SEM，必然比 95％區間寬。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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