欲探討教育程度與潔牙方式是否相關，今將教育程度分為四類（大學以上、高中、國中、國小以下），潔牙方式分為三類（刷牙、刷牙+牙線棒、刷牙+雙手使用牙線），並分析1,…

題目

欲探討教育程度與潔牙方式是否相關，今將教育程度分為四類（大學以上、高中、國中、國小以下），潔牙方式分為三類（刷牙、刷牙+牙線棒、刷牙+雙手使用牙線），並分析1,000位民眾的資料，在樣本數夠大的情況下使用卡方檢定進行分析，此時自由度為何？ A. 1 B. 6 C. 999 D. 卡方檢定不需考慮自由度

官方答案

• 答案：B. 6

解析

卡方獨立性檢定的自由度公式為 (r−1)(c−1)，其中 r 為列數、c 為行數。教育程度分成4類、潔牙方式分成3類，因此自由度為 (4−1)×(3−1)=3×2=6。樣本數1,000只影響檢定統計量與檢定力，不改變自由度；卡方檢定仍需考慮自由度。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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