生物力學常以懸臂樑（cantilever beam）測量矯正直線的物理性質，當矯正直線長度增為2倍，下列何者變動正確？

題目

生物力學常以懸臂樑（cantilever beam）測量矯正直線的物理性質，當矯正直線長度增為2倍，下列何者變動正確？ A. 彎折強度（bending strength）減小4倍 B. 剛性（stiffness）減小8倍 C. 範圍（range）增加2倍 D. 回復性（resilience）增加2倍

官方答案

• 答案：B. 剛性（stiffness）減小8倍

解析

以懸臂樑模型，撓度δ＝FL³/(3EI)，剛性（F/δ）與L³成反比，長度加倍時剛性降為1/8，B正確。彎折強度（達降伏所需的力量）與L成反比，長度加倍只降為1/2，A稱減小4倍錯誤；範圍（最大彈性變形量）與L²成正比，加倍長度應增為4倍，C稱2倍錯誤；回復性（彈性應變能）亦與L²成正比，應增為4倍，D稱2倍錯誤。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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