某實驗室以GM計數器量測一90Y樣品，計數率為4200±210 cpm（忽略背景值），已知量測90Y之計數效率為（10.0±0.5）%，求此樣品放射活度的標準差…

題目

某實驗室以GM計數器量測一90Y樣品，計數率為4200±210 cpm（忽略背景值），已知量測90Y之計數效率為（10.0±0.5）%，求此樣品放射活度的標準差為多少Bq？ A. 35.0 B. 49.5 C. 52.3 D. 70.0

官方答案

• 答案：B. 49.5

解析

活度 = 計數率 ÷ 計數效率 = 4200 cpm ÷ 0.10 = 42000 cpm，換算為 42000/60 = 700 Bq。相對標準差由計數率與效率兩項合成：√[(210/4200)² + (0.5/10.0)²] = √(0.0025 + 0.0025) = √0.005 ≈ 0.0707。故活度的標準差為 700 × 0.0707 ≈ 49.5 Bq。計算時須先將 cpm 換成 cps（Bq），且效率的不確定度也要以相對形式納入。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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