一窄射束 6 MeV電子射束穿越空氣，射束因空氣散射而變寬廣，電子強度分布近似於高斯分布，當此電子射束穿越 4 公尺空氣後，高斯分布二端 50%到 50%的寬度…

題目

一窄射束 6 MeV電子射束穿越空氣，射束因空氣散射而變寬廣，電子強度分布近似於高斯分布，當此電子射束穿越 4 公尺空氣後，高斯分布二端 50%到 50%的寬度約為多少 cm？ A. 20 B. 50 C. 100 D. 150

官方答案

• 答案：C. 100

解析

6 MeV 電子在空氣中主要因多次庫侖散射而變寬，可用 Highland 公式估算：θ_rms≈(13.6/βp)√(x/X0)。空氣 X0 約 36.6 g/cm²，4 m 空氣厚度約 0.48 g/cm²，代入得 θ_rms≈0.2 rad。射束行進 4 m 後側向分布標準差 σ≈Lθ/√3≈46 cm，高斯分布半高全寬 FWHM≈2.355σ≈108 cm，最接近 100 cm，故選 C。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

• 官方試題 PDF
• 官方答案 PDF

答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。