1 MeV的窄射束加馬射線，經過一鋁材料，其光子被衰減掉90%，則該鋁材料厚度為多少cm？（鋁的線性衰減係數 = 0.435 cm-1）

題目

0.1 MeV的窄射束加馬射線，經過一鋁材料，其光子被衰減掉90%，則該鋁材料厚度為多少cm？（鋁的線性衰減係數 = 0.435 cm-1） A. 0.24 B. 0.53 C. 2.4 D. 5.3

官方答案

• 答案：D. 5.3

解析

窄射束遵守指數衰減律 I＝I₀e^(−μx)。光子被衰減掉 90%，表示穿透率 I/I₀＝0.1，取自然對數得 −μx＝ln0.1＝−2.303，因此 x＝2.303/0.435≈5.3 cm。此題常見錯誤是把「衰減 90%」誤當成 I/I₀＝0.9（得 0.24 cm，即選項 A），或把 μ 與半值層混淆。另可檢查：鋁在此能量的 HVL＝0.693/0.435≈1.59 cm，5.3 cm 約為 3.3 個 HVL，(1/2)^3.3≈0.1，與題意一致。

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官方資料

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