以平面射源校正單光子斷層掃描儀影像均勻度（uniformity），在95%信賴標準下，假設需要每個測量資料像素（pixel）的真實測量計數，落在1%測量值的誤差…

題目

以平面射源校正單光子斷層掃描儀影像均勻度（uniformity），在95%信賴標準下，假設需要每個測量資料像素（pixel）的真實測量計數，落在1%測量值的誤差範圍內，最少每個測量資料像素應收集多少計數（counts）？ A. 40,000 B. 30,000 C. 4,000 D. 1,000

官方答案

• 答案：A. 40,000

解析

放射性計數屬泊松統計，若某像素收集 N 個計數，其標準差為 √N，相對標準差（變異係數）為 √N／N＝1／√N。95% 信賴水準約相當於 2 個標準差（1.96≈2），要求測量值落在 1% 誤差內，即 2／√N＝0.01，得 √N＝200，N＝40,000。故每像素至少需收集 40,000 計數，均勻度影像才不會因統計雜訊而出現假性不均勻。選項 30,000、4,000、1,000 換算後相對誤差分別約為 1.2%、3.2%、6.3%，皆大於 1%。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。