核種之半衰期為30 年，則在5 年期間，該核種約衰減多少%？

題目

核種之半衰期為30 年，則在5 年期間，該核種約衰減多少%？ A. 84.65 B. 15.35 C. 89.09 D. 10.91

官方答案

• 答案：D. 10.91

解析

放射性衰變遵循 N = N₀ × (1/2)^(t/T½)。半衰期 T½ = 30 年，時間 t = 5 年，故剩餘分數 = (1/2)^(5/30) = (1/2)^(1/6)。取自然對數：ln[(1/2)^(1/6)] = −(ln2)/6 = −0.6931/6 = −0.1155，指數還原得 e^(−0.1155) ≈ 0.8909，即剩餘 89.09%。因此衰減（消失）比例 = 100% − 89.09% = 10.91%，選 D。觀念：半衰期固定，衰減百分比與經過時間成指數關係；選項 C（89.09%）為剩餘比例，非衰減量，須注意題目所求為「衰減多少%」而非「剩餘多少%」。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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