今有90Sr（t1/2 = 29.12 y）核種與其子核90Y（t1/2 = 64.1 h）達長期平衡（secular equilibrium）後重量為6.2…

題目

今有90Sr（t1/2 = 29.12 y）核種與其子核90Y（t1/2 = 64.1 h）達長期平衡（secular equilibrium）後重量為6.2 mg，則該子核活度為多少Bq？ A. 3.13×108 B. 3.13×109 C. 3.13×1010 D. 3.13×1011

官方答案

• 答案：C. 3.13×1010

解析

達到長期平衡時，母核與子核的活度相等（A_Sr = A_Y），因此 N_Sr/N_Y = λ_Y/λ_Sr = T_Sr/T_Y。T_Y = 64.1 h ≈ 0.00731 y，故比值約為 29.12/0.00731 ≈ 3982。總原子數 = (6.2×10⁻³ g ÷ 90 g·mol⁻¹)×6.02×10²³ ≈ 4.15×10¹⁹，得 N_Y ≈ 4.15×10¹⁹/3983 ≈ 1.04×10¹⁶。λ_Y = 0.693/230760 s ≈ 3.0×10⁻⁶ s⁻¹，故 A = N_Y·λ_Y ≈ 3.1×10¹⁰ Bq。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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