87Y（t1/2=80 小時）會衰變為87mSr（t1/2=2.83 小時），於中午12 時淘洗，測得母核87Y 的活性為300 mCi，則當天下午6 時子核8…

題目

87Y（t1/2=80 小時）會衰變為87mSr（t1/2=2.83 小時），於中午12 時淘洗，測得母核87Y 的活性為300 mCi，則當天下午6 時子核87mSr 的活度約為多少mCi？ A. 223.6 B. 239.6 C. 284.8 D. 300

官方答案

• 答案：A. 223.6

解析

這是 transient equilibrium（暫時平衡）問題。母核 87Y 半衰期 80 小時遠長於子核 2.83 小時，淘洗分離後子核活度依 A_d(t)=A_p(t)×λ_d/(λ_d−λ_p)×[1−e^{−(λ_d−λ_p)t}] 建立。λ_p=0.693/80=0.00866 h⁻¹，λ_d=0.693/2.83=0.245 h⁻¹。經過 6 小時，母核活度 A_p=300×e^{−0.00866×6}≈284.8 mCi；λ_d/(λ_d−λ_p)=0.245/0.236≈1.037，1−e^{−0.236×6}=1−e^{−1.417}≈0.757。三者相乘 284.8×1.037×0.757≈223.6 mCi，故選 A。D 的 300 是淘洗當時的母核活度，忽略衰減與子核隨時間建立，明顯偏高；B、C 數值不符公式計算。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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