14C的半衰期為5700年，其衰變常數（decay constant）為多少year-1？

題目

14C的半衰期為5700年，其衰變常數（decay constant）為多少year-1？ A. 1.21×10-4 B. 3.95×103 C. 8.65 D. 1.75×10-4

官方答案

• 答案：A. 1.21×10-4

解析

放射性核種的衰變常數 λ 與半衰期 T1/2 的關係為 λ＝ln2／T1/2＝0.693／T1/2。代入 T1/2＝5700 年，得 λ＝0.693／5700≒1.216×10⁻⁴ year⁻¹，約為 1.21×10⁻⁴ year⁻¹。此值代表每一年有約萬分之 1.2 的原子核發生衰變；半衰期愈長，衰變常數愈小，兩者成反比。選項 B 的 3.95×10³ 數值過大且單位方向錯誤，C、D 亦不符 ln2 除以半衰期的計算結果。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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