若厚度為0.5 mm的鉛可將某X光衰減掉91%，則對同一射質的X光，厚度為0.25 mm的鉛將可衰減掉多少%？

題目

若厚度為0.5 mm的鉛可將某X光衰減掉91%，則對同一射質的X光，厚度為0.25 mm的鉛將可衰減掉多少%？ A. 30 B. 60 C. 70 D. 80

官方答案

• 答案：C. 70

解析

衰減遵循指數定律 I＝I0e^(−μx)。0.5 mm 鉛衰減 91%，即穿透率為 9%＝0.09，故 e^(−0.5μ)＝0.09，得 μ＝ln(1/0.09)/0.5≈4.82 mm⁻¹。厚度減半為 0.25 mm 時，穿透率＝e^(−4.82×0.25)＝e^(−1.20)≈0.30，即穿透 30%，被衰減的比例為 70%。也可用半值層概念：0.5 mm 約為 3.15 個半值層，0.25 mm 約 1.58 個半值層，穿透率約 0.3，衰減約 70%。故選 C。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

• 官方試題 PDF
• 官方答案 PDF

答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。