在測量放射樣本計數（counts）時，至少需要測量多少計數，才能達到99%標準差信賴區間，且真實計數值（true value）是在測量值（measured va…

題目

在測量放射樣本計數（counts）時，至少需要測量多少計數，才能達到99%標準差信賴區間，且真實計數值（true value）是在測量值（measured value）的1%內？ A. 90,000 B. 40,000 C. 20,000 D. 10,000

官方答案

• 答案：A. 90,000

解析

放射計數服從卜瓦松統計，標準差σ＝√N，相對標準差為1／√N。要求在約99%信賴區間（常取3σ，約涵蓋99.7%）內、誤差小於測量值1%，即 3×(1／√N) ≤ 0.01。整理得 √N ≥ 300，故 N ≥ 90,000。因此至少需測得90,000個計數，選A。若以2.58σ精算則約66,564，但考試多以3σ近似值對應此選項。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

• 官方試題 PDF
• 官方答案 PDF

答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。