226Ra（t1/2 = 1600 y）核種初始活度為A0，經1000年後活度約衰變為原來百分之多少？

題目

226Ra（t1/2 = 1600 y）核種初始活度為A0，經1000年後活度約衰變為原來百分之多少？ A. 35.1 B. 43.2 C. 64.9 D. 70.2

官方答案

• 答案：C. 64.9

解析

放射性衰變遵循 A＝A0e^(−λt)，其中衰變常數 λ＝0.693/t1/2＝0.693/1600≈4.33×10⁻⁴ y⁻¹。經過 1000 年，λt＝4.33×10⁻⁴×1000≈0.433，故 A/A0＝e^(−0.433)≈0.649，即約剩初始活度的 64.9%。也可用 1000/1600＝0.625 個半衰期估算，(1/2)^0.625≈0.65，結果一致，故選 C。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

• 官方試題 PDF
• 官方答案 PDF

答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。