有關Butterworth濾波器應用於SPECT影像之敘述，下列何者錯誤？

題目

有關Butterworth濾波器應用於SPECT影像之敘述，下列何者錯誤？ A. Butterworth濾波器可利用截止頻率及功率因子控制通過訊號的多寡 B. 截止頻率愈低，濾波後的影像更平滑 C. 截止頻率愈高，能保留更多影像高頻的訊號而降低影像平滑度 D. Butterworth濾波器功率因子越大，其濾波函數曲線斜率愈小

官方答案

• 答案：D. Butterworth濾波器功率因子越大，其濾波函數曲線斜率愈小

解析

Butterworth濾波器的頻域響應函數為 H(f) = 1 / [1 + (f/fc)^(2n)]，其中 fc 為截止頻率，n 為功率因子（階數）。功率因子 n 越大，濾波函數在截止頻率附近的滾降斜率越陡峭（斜率絕對值越大），選項 D 說「斜率愈小」與物理意義相反，故為錯誤敘述。A 正確：截止頻率與功率因子共同決定通帶寬度與過渡帶陡度。B 正確：降低截止頻率會濾除更多高頻雜訊，影像較平滑。C 正確：提高截止頻率保留更多高頻細節，平滑度下降。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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