放射樣本計數（counts）測量在99%的信賴水準中，若最後測量誤差不超過2%，則至少收集多少計數？

題目

放射樣本計數（counts）測量在99%的信賴水準中，若最後測量誤差不超過2%，則至少收集多少計數？ A. 2,500 B. 10,000 C. 22,500 D. 40,000

官方答案

• 答案：C. 22,500

解析

放射性計數遵循普瓦松分佈，標準差 σ = √N。99% 信賴區間對應 Z = 2.576。相對誤差 = Z/√N ≤ 0.02。解得 √N ≥ 2.576/0.02 = 128.8，故 N ≥ 128.8^2 ≈ 16,589。題目選項中最接近且滿足條件的是 22,500（若採用較保守的 3σ 估算：3/√N ≤ 0.02 → N ≥ 22,500）。A 2,500 對應 2% 誤差在 68% 信賴度（1σ）；B 10,000 對應 95% 信賴度（2σ）；D 40,000 過大。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。