放射核種經一段時間衰變，此一段時間為其平均壽命（mean life），則其衰變掉的活性約為原來的多少％？

題目

放射核種經一段時間衰變，此一段時間為其平均壽命（mean life），則其衰變掉的活性約為原來的多少％？ A. 37 B. 63 C. 52 D. 48

官方答案

• 答案：B. 63

解析

平均壽命（mean life，τ）為半衰期（T½）的1.44倍，τ = T½/ln2。放射性衰變定律 N = N₀e^(-λt)，當 t = τ = 1/λ 時，剩餘活性 N/N₀ = e^(-1) ≈ 0.3679，即約36.8%剩餘，衰變掉約63.2%。選項B的63%最接近此理論值。

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官方資料

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