依據Poiseuille's law，當流速不變，氣道半徑比原本增大一倍，其壓力成為原本的幾倍？

題目

依據Poiseuille's law，當流速不變，氣道半徑比原本增大一倍，其壓力成為原本的幾倍？ A. 16 B. 1/16 C. 8 D. 1/8

官方答案

• 答案：B. 1/16

解析

依 Poiseuille 定律，氣道阻力 R＝8ηL/(πr⁴)，即 R 與半徑四次方成反比（R∝1/r⁴）。流量不變時，所需驅動壓差 ΔP＝Q×R，故 ΔP 亦與 R 成正比。若半徑增大一倍（r→2r），阻力變為原來 1/2⁴＝1/16，壓力亦成為原來的 1/16 倍。A、C 為增大倍數，D 之 1/8 只考慮一次方正比，均誤；正確為 B（1/16）。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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